设1/√x（1+x）
则x=(1-t²)/(1+t²)
dx=-4t/(1+t²)²
因此用换元法可将原不定积分化为有理分式的不定积分
=-∫4t²/(1+t²)²dt
=-∫4/(1+t²)dt+4∫1/(1+t²)²dt
扩展资料
不定积分性质
观察上述例子知：函数的原函数不唯一，且有性质
(1)若f(x) C(I),则f(x)存在I上的原函数F(x)。
(2)若F(x)为f(x)在I上的一个原函数，则F(x) C都是f(x)的原函数,其中C为任意常数。
(3)若F(x)和G(x)都是f(x)的原函数，则F(x) G(x) C。