法律推理和法律论证的关系如下：
1、推理和论证都是思维过程：
法律推理和法律论证都是将抽象的法律规则应用于具体案件的过程，它们都需要对案件的事实和证据进行分析、判断和推理。
2、推理是论证的基础：
法律推理是法律论证的基础，它是将法律规则和案件事实联系起来的过程，而法律论证则是在推理的基础上，通过逻辑推理和价值判断来得出结论。
3、论证是推理的应用：
法律论证是法律推理的应用，它是在推理的基础上，将推理的结果应用于具体的案件，并得出案件的结论。
4、推理和论证的互动关系：
在法律实践中，法律推理和法律论证是相互作用的。一方面，推理的结果可能会影响论证的过程和结论；另一方面，论证的过程中也可能需要对推理的过程进行调整和修正。
5、推理和论证的差异：
虽然推理和论证有密切的联系，但它们也存在一些差异。推理更注重思维的逻辑性和连贯性，而论证更注重对案件的全面分析和价值判断。此外，推理可以是一种独立的思维活动，而论证则通常需要在一定的法律制度、文化背景和社会环境下进行。
法律推理和法律论证在法律实践中的作用：
1、法律推理作为法律思维活动的一部分
主要是从法律规则和事实中推导出法律结论，这个过程涉及到对法律原则、法律解释、法律逻辑和法律价值等方面的综合应用。法律推理的目的是为了提供合理的法律解释和有效的法律结论，从而帮助法官做出公正、合理、合法的判决。
2、法律论证则是在法律推理的基础上
对案件进行全面的分析和价值判断，以确定最佳的案件解决方案。法律论证的目的是为了在诉讼过程中，通过运用证据确定案件事实、得出结论，为法官提供充分的理由和依据，帮助法官做出合理、合法的判决。
3、法律推理和法律论证是相互关联、相互影响的
一方面，法律推理的结果可能会影响法律论证的过程和结论；另一方面，法律论证的过程中也可能需要对法律推理的过程进行调整和修正。