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    • 为什么f(x)在x=0可导？

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    推荐答案   2023-10-30
    lim(x→0)x^2sin(1/x)=0=f(0),所以f(x)在x=0处连续
    ∵f'-(0)=lim(x→-0)[x^2sin(1/x)-f(0)]/x=lim(x→-0)xsin(1/x)=0
    ∵f'+(0)=lim(x→+0)[x^2sin(1/x)-f(0)]/x=lim(x→+0)xsin(1/x)=0
    ∴f'-(0)=f'+(0)=0
    即f'(0)=0
    所以f(x)在x=0处可导.
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