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已知数列{an}的前n项和为Sn=1/2n2+1/2n(n?n*)(1)求数列{an}的通项公式。(2)记T=1/s1+1/s2+1/s3+…+1/s...
已知数列{an}的前n项和为Sn=1/2n2+1/2n(n?n*)(1)求数列{an}的通项公式。(2)记T=1/s1+1/s2+1/s3+…+1/s99.求T的值
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推荐答案 2010-12-10
an=Sn-Sn-1=[1/2n2+1/2n]-[1/2(n-1)^2+1/2(n-1)]=n an=n
Sn=1/2n2+1/2n 1/Sn=2/n(n+1)=2[1/n-1/n+1]
(2)记T=1/s1+1/s2+1/s3+…+1/s99=2[1-1/2+1/2-/13+……+1/99-1/100]=2*(1-1/100)=99/50
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其他回答
第1个回答 2010-12-10
Sn-S(n-1)=(1/2n^2+1/2n)-(1/2(n-1)^2+1/2(n-1))=An(n>=2)
An=n(n>=2)
A1=s1=1 ,符合
得an=n
Sn=(1+n)n/2
T=2/1*2+2/2*3+...+2/99*100=2[1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100]=2[1-1/100]=99/50
第2个回答 2010-12-10
2
相似回答
...
Sn=1
/
2n2+1
/
2n(n?n*)(1)求数列{an}的通项公式
。
(2
)记T=1/s1+1/s...
答:
an=Sn-S(n-1)=[(1/2)n²+(1/2)n]-[(1/
2)(
n-
1)&
sup2;+(1/2)(n-1)]=
n (n
≥2),当
n=1
时,a1=1也满足,所以
an=n
。
Sn=(1
/2)[1/n-1/
(n+1)
],所以T=(1/2)[1/1-1/202]=201/404。
已知数列{an}的前n项和为Sn=1
/
2n(n+1
).
(1)求数列{an}的通项公式
,
(2
...
答:
a
n=Sn
-S(n-
1)=1
/
2n(n+1)
-1/2(n-
1)n
=n 当
n=1
时,上式也成立 ∴
数列{an}的通项公式
a
n=n
(2)
∵2bn-b(n-1)=0∴bn/b(n-1)=1/2 ∴{bn}为等比数列,公比为1/2,又b1=1 ∴bn=1/2^(n-1)cn=n/2^(n-1)Tn
=1+
2/2^1+3/2^2+4/2^3+...+n/2^(n-1) -...
已知数列an的前n项和为sn
且
sn=1
/
2n
答:
a(1)=s
(1)=1
/2+1/
2=1
,a(n+1)=s(n+1)-s(n)=1/2[2n+1]+1/
2=n
+1,a(n)=n,
n=1
,2,...b(n)={[a(n)]^
2+1}
/{[a(n)]^4-1
}=1
/{[a(n)]^2-1}=1/[(n+1
)(n
-1)]=(1/2)[1/(n-1)-1/(n+1)],b(n-1)=(1/2)[1/(n-2)-1/(n)]b(n-2)=...
已知an的前n项和为sn=1
/
1+n
+…
+1
/n+n,求级数一般项及和s
答:
1/S[n]=(1/n)-1/(n
+1)=1
/(n^
2+n)
S[n]=n^2+n a[1]=S[1]=2 n≥2时 a[n]=S[n]-S[n-1]=(n^2+n)-((n-1)^2+(n-
1))
=2n 所以,
数列的通项公式
a[n]=
2n (n
∈N*,
n=1
验证得)
...
Sn=1
/
2n
^
2+1
/2
(n
属于整数
) (1)求{an}的通项公式;(2
)记T=1/s1+1...
答:
an=S(n+1)-
Sn=1
/
2(n
+1)^2+1/2-1/2n^2-1/
2=n
+1/2 1/Sn=2/(n^
2+1)
再用一次求和就可以了
已知数列an前n项和=1
/
2n
^
2+1
/2n,证明,2a1+4a2+...+2^
n*an=(n
-
1)
答:
设
Sn=(1
/2)n^2+(1/2)nn=1时,a1=S1=1/
2+1
/2=1n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(1/2)n^2+(1/2)n-[(1/
2)(n
-1)^2+(1/2)(n-1)]解得a
n=nn=1
时,a1=1,同样满足通项公式,
数列{an}的通项公式
为a
n=n2
^n×an=n×2^n令Tn=1×2+2×2^2+3×2^3+...+n×2^n则...
设
数列{an}的前n项和为Sn
,
已知1
/S+1/S2+…1/
Sn=n
/
n+1
答:
Sn=n(n+1)
Sn-
1=n(n
-
1)an=
Sn-Sn-
1=2n
1/a1=1/S1=1/
(1+1)
a1=2 a1也符合 所以
通项公式
为
an=2n
b1=1/4 bn/bn-
1=(1
/2)^2n/(1/2)^
(2n
-
2)=1
/4 所以bn为首项为1/4,公比为1/4的等比数列 Tn=1/4*(1-(1/4)^n)/(1-1/4)=1/3*(1-(1/4)^
n)
...
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已知等比数列an的前n项和为sn
已知数列bn的前n项和为sn
已知正项数列an的前n项和
已知数列an前n项和为sn
已知数列an的前n项和sn满足
已知数列an是公差为2的等差数列
已知sn是等差数列an的前n项和
已知数列前n项和求通项
已知数列的前n项和为