77问答网
所有问题
当前搜索:
已知数列an的前n项和sn满足
已知数列
{
an
}
的前n项和Sn满足
:Sn+Sm=Sn+m,且a1=1,那么a10=
答:
解:由
Sn
+Sm=S(n+m)得S(n+m)-Sn=Sm 令n+m=10,n=9,m=1 得:S10-S9=S1 即 a10=a1=1 答案:选A、1
已知数列
{
an
}
的前n项和Sn满足
Sn=14(an+1)2,且an>0(Ⅰ)求a1,a2;(Ⅱ...
答:
1)(
an
?an?1?2)=0∵an+an?1≠0∴an?an?1=2∴{an}是公差为2的等差
数列
∴an=1+(n-1)×2=2n-1…(8分)(III)bn=21-2n,易见b1>0,{bn}是递减数列令bn=21?2n≥0bn+1=19?2n<0又n∈N*,可得n=10故{bn}的前10项和最大…(13分)
已知数列
{
an
}
的前n项和sn满足
如下关系
答:
[
an
-a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0 an=a(n-1)+2 注:an=a(n-1)是不成立的,因为在两者相等的情况下,an=a(n-1)=...=a2=a1=1,
Sn
=n,不满足题设的Sn公式 因为a1=1,得a2=3,a3=5,.an=2n-1 所以Sn=n^2 bn=(-1)^n*n^2 T2m=-1+4-9+.-(2m-1)^2+(2m)^2=2[4+1...
已知
{
an
}
的前n项和
为Sn,且
满足
a1=1,Sn-Sn-1=2
SnSn
-1(n>=2).(1)
数列
...
答:
所以 {1/
Sn
}是一个等差
数列
,公差为-2,首项为1 (2)1/Sn=1-2(n-1)=-2n+3 Sn=1/(3-2n)n=1,a1=S1=1 n≥2,
an
=Sn-S(n-1)=1/(3-2n)-1/(5-2n)=2/[(3-2n)(5-2n)]an=2/(4n²-16n+15)所以 an={1 n=1 { 2/(4n²-16n+15) n≥2 ...
已知数列
{
an
}
的前n项和
为Sn,且
满足Sn
=2n?1(n∈N*).(1)求数列{an}的通...
答:
Sn
?1=(9n?1)?(9n?1?1)=9n?9n?1=9n?1,∵a1=1适合上式,∴{
an
}的通项公式是an=9n?1.…(6分)(9)bn=(9n?1)9n?1=99n?1?9n?1,…(地分)∴Tn=(91+9个+95+…+99n?1)?(90+91+99+…+9n?1)=9(1?4n)1?4?1?9n1?9=9?4n?9个?9n+1=9个?4n?9n+1...
已知数列
{an}
的前n项和
为
Sn
,
满足an
+Sn=2n,(1)求an;(Ⅱ)设b...
答:
所以
an
-2an-1-2=12,且a1-2=-1 所以
数列
{an-2}是以-1为首项,以12为公比的等比数列,则an-2=(-1)×(12)n-1=-12n-1,即an=-12n-1+2;(Ⅱ)由(Ⅰ)得,bn=(2-n)(an-2)=(n-2)•12n-1,所以bn+1-bn=n-12n-n-22n-1=3-n2n,则当n≤3时,bn+1>bn...
已知数列
{an}
的前n项和
为
Sn
.
满足an
+Sn=2n。求an;
答:
an
+
Sn
=2n a(n-1)+S(n-1)=2n-2 an-a(n-1)+an=2 2an=a(n-1)+2 2(an-2)=[a(n-1)-2]{an-2}是等比
数列
首项-1,公比q=1/2 an-2=(-1)*(1/2)^(n-1)an=(-1)*(1/2)^(n-1)+2
已知
正
项数列
{
an
}
的前n项和Sn满足
Sn=[(an+1)/2]的平方,求证数列{an}...
答:
解答:(1)
sn
=[(
an
+1)/2]的平方 ∴ S1=[(a1+1)/2]²∴ 4a1=(a1+1)²∴ (a1-1)²=0 ∴ a1=1 (2)sn=[(an+1)/2]²∴ 4
Sn
=[a(n) +1]²∴ 4S(n-1)=[a(n-1)+1]² n≥2 两个式子相减 4an=[a(n)+1]²-[a(n-1)...
数列an的前n项和
为
sn
,且
满足
a1=1,2Sn=(n+1)an (1)求{an}的通项公式(2...
答:
解:∵2sn=(n+1)
an
∴2s(n-1)=na(n-1)两式相减:∴an=n[an-a(n-1)]即an/a(n-1)=n/(n-1)∴an=n 1/(n+1)an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)∴Tn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……(1/n-1/n+1)=1-1/n+1 =n/(n+1)
已知数列
{an}
的前n项
的
和Sn满足an
+S
nSn
-1=0,a1=1,求Sn.
答:
an
=Sn-Sn-1,所以题中式子变为Sn-Sn-1+
SnSn
-1=0,两边都除以SnSn-1,变为Sn的倒数减去Sn-1的倒数等于1,所以Sn的倒数成等差
数列
,所以Sn的倒数=S1的倒数+(n-1)*1,而S1=a1,所以Sn的倒数等于n,所以Sn=n的倒数.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
已知数列an的前n项和为sn
设数列an的前n项和为sn
数列an的前几项和为sn
已知数列an满足a1=1
等比数列的前n项和公式
数列前n项和公式
等差数列前n项和
已知等差数列{an}
sn前n项和公式