并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在距A地48千米出第二次相遇,问两尺相遇点相距多少千米????
设甲车速度为X,乙车速度为Y,两相遇点距离为M,因为相遇时用时相同,所以
第一次相遇(M+48)/X=64/Y,得X/Y=(M+48)/64
第二次相遇(48+M+64+64+M)/X=(64+M+48+48)/Y,得X/Y=(2M+176)/(M+160)
(M+48)/64=(2M+176)/(M+160)
得M2+80M-3584=0
(M+112)(M-32)=0
所以M=32
(此题中速度比=路程比)
简便推理法;
第一次相遇,两车合计走完一全程,第二次相遇走完三全程,因此两车行程各自总行程与第一次相比都是3:1的关系,乙车第一次64公里,第二次就是128公里,合计192公里,因折回48公里,所以一个全程为144公里;两相遇点距离为144-64-48=32公里