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    • 定义在R上的奇函数f(x),且f(x)的最小正周期是π,当x∈[0,π/2]时

    f(x)=sinx,则f(5π/3)=

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    推荐答案   2013-12-11
    答：
    定义域在R上奇函数f(x)满足：
    f(-x)=-f(x)，f(0)=0
    f(x+π)=f(x)
    0<=x<=π/2时，f(x)=sinx
    f(5π/3)=f(2π/3+π)=f(2π/3)=f(-π/3+π)=f(-π/3)=-f(π/3)=-sin(π/3)=-√3/2
    所以：
    f(5π/3)=-√3/2
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-12-11
    因为f(x)是周期函数，5π/3减去2π,函数值不变，f(5π/3)=(-π/3)，又因为是奇函数，f(-π/3)=-f(π/3)=-1/2
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