相同点：都有换元法和分部积分法。
不同点：求定积分可以利用倒代换的方式，如x=1/t,x=a-t，得出形式间接得到结果。
如∫f(x)dx=c-∫f(t)dt，求解：而不定积分中对应的∫f(x)dx很可能无法得出结果，因此可说求定积分比求不定积分方法更加灵活。
定积分有几分上限和几分下限，不定积分没有。定积分的值就是用不定积分得到的结果，把上限带入结果减去下限带入结果的值：（上限带入不定积分结果）-（下限带入不定积分结果）=（定积分结果）。
解释：
定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间［a，b］上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
相同点：都要化简成定积分的最终函数表达式。
不同点：不定积分还要计算具体的值，而定积分不需要。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
扩展资料：
若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
函数在某个区间上的图象[a，b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
本回答被网友采纳1、不定积分和定积分的区别是定积分确切的说是一个数,或者说是关于积分上下限的二元函数,也可以成为二元运算,不定积分也可以看成是一种运算,但最后的结果不是一个数,而是一类函数的集合.不定积分是微分的逆运算，而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减。
2、在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。
3、定积分与不定积分的运算法则相同，并且积分公式，计算方法也相同。从牛顿-莱布尼茨公式看出，定积分与不定积分联系紧密，相互转换共用。
黎曼积分
定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b.
我们可以看到，定积分的本质是把图象无限细分，再累加起来，而积分的本质是求一个导函数的原函数
本回答被网友采纳不同点：求定积分可以利用倒代换的方式，如x=1/t,x=a-t，得出形式间接得到结果
如∫
f(x)dx=c-∫
f(t)dt求解
而不定积分中对应的∫f(x)dx很可能无法得出结果
因此可说求定积分比求不定积分方法更加灵活