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求一道关于等腰三角形三线合一的证明题?(含答案和图)急求!!!
如题所述
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推荐答案 2020-03-06
汗~~没必要做图啊,知你随便一个等腰三角形ABC,BC为底边,过A做底边BC的高AD交BC于D,则,在两个直角三角形里面,直角相道等,两个等腰对应的底角相等,公共边AD,由两个直角三角形专全等的定义知道(在两个直角三角形中,属有一个角和一条边相等就是全等),BD=DC,角CDA=角BDA,则D是BC中点,AD平分角BAC,也就是三线和一
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三线合一证明
过程是什么?
答:
所谓的
三线合一
是指
等腰三角形
底边上的中线,底边上的高,顶角的平分线重合。
证明
时只需比如证其中两个重合就可说明是等腰三角形。已知:△ABC为等腰三角形,AB=AC,AD为中线。求证:AD⊥BC,∠BAD=∠CAD 等腰三角形ABC(AB=AC)∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C(等边对等角)在△ABD和△ACD中:∵ BD=...
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怎么证,需要什么条件
答:
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证明等腰三角形三线合一
很简单,可以先假设一个,然后去证明另外两个,例如条件是等腰三角形和底边上的高,然后证这个高也是顶角的平分线,地边上的中线即可,证明方法可以用三角形全等来证明。已知:△ABC为等腰...
如何
证明
“
三线合一
”定理:
等腰三角形的
顶角平分线、底边上的中线和底边...
答:
证明
:∵△ABC是
等腰三角形
在△ABC的顶点做它的角平分线,AD交BC于点D ∵AD是△ABC中的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD(角平分线的定义)在△ABD和△ACD中 AD=AD(公共边)∠BAD=∠CAD AB=AC(已知)∴△ABD≌△ACD(SAS)∴BD=CD(全等三角形的对应边相等)∴∠ADB=∠ADC(全等三角形的对应角...
怎么
证明等腰三角形三线合一?
答:
证明
:连接CO并延长,交圆O于点M,连接BM∵CM是直径∴∠cbm=90°∴∠MCB+∠M=90°∵CD相切与圆O于点C∴∠mcd=90°=∠MCB+∠M又∵∠mcd=∠MCB+∠bcd∴∠MCB+∠bcd=∠MCB+∠M∴∠bcd=∠M∵∠M=∠A∴∠BCD=∠A
①
等腰三角形三线合一
怎么来
证明
②它的性质如何去应用
?(
如下
题)
答:
先做
三角形的
高,∠AEB=∠AED=90° 证全等就够了 边边角:AB=AC AE=AE ∠AEB=∠AED 就能证明出AE平分∠BAC,AE为三角形ABC的中线,再加开头作的高,即可
证明三线合一
了
初中数学,
三线合一
,很急
答:
已知:△ABC为等腰三角形,AD为中线。求证:AD垂直BC,∠BAD=∠CAD 等腰三角形ABC(AB=AC).∵△ABC为等腰三角形 (已知)∴AB=AC
(等腰三角形的
性质
)三线合一
∴∠B=∠C(等边对等角)在△ABD和△ACD中:∵ BD=DC
(等腰三角形的
中线平分对应的边)AB=AC(等腰三角形的性质)AD=AD(公共边)∴...
初中数学几何
证明题一道
,求解,急急急
!!
答:
证明
:延长BA、CE交于F点 因为BD平分∠ABC,且CE⊥BD.所以∠ABE=∠CBE,∠BEF=∠BEC=90°。在△BEF和△BEC中,∠ABE=∠CBE,∠BEF=∠BEC=90°,BE=BE.所以△BEF≌△BEC(ASA)所以EC=EF.又因为∠ABD=∠CDE,∠CDE+∠ECA=90°,∠ECA+∠F=90°。所以∠ADB=∠CDE=∠F.在△ADB和△AFC中...
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