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关于洛必达法则求极限的问题
圈着的地方为什么不能用洛必达法则? 求大神指导谢谢。
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推荐答案 2014-06-29
不能用!因为如果要用洛必达法则,需要
lim(x→0)f'(x)
存在,而这并不能由条件 “f(x) 在 x=0的某邻域内可导” 得到保证,所以……。实际上,你已经做得差不多了,
lim(x→0)[f(x)-1]/x =lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x = ……,
看出来了吗?
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其他回答
第1个回答 2014-06-26
可导并不意味着导函数存在 应该用导数的定义
相似回答
为什么多元函数
求极限
不能用
洛必达法则
?
答:
洛必达法则是用于求一元函数极限的一种有效工具,但它并不适用于多元函数的极限计算
。这是因为多元函数的极限涉及到多个自变量,而洛必达法则只针对一个自变量的情况。在多元函数的情况下,我们通常会使用其他方法来求极限,例如转化为极坐标形式或使用定义来直接求解。有时,我们也可能会通过一些技巧或变换...
如何用
洛必达法则
来求函数
的极限
值?
答:
此问题是无穷大乘有界变量
,这类问题要看有界变量是否包含为零的时内候,常数零与无穷大容量乘积还是等于零的。该问题中当x趋于0时sin(1/x)是有等于零的可能的。所以该问题极限不存在,且无界。当1/x=kπ时,f(x)=1/x*sin(1/x)=0。当1/x=kπ+π/2时,f(x)=1/x*sin(1/x)--->...
洛必达法则求极限问题
答:
解:
lim(x→1) 2/πcos(x-1)=2/π
原极限 =(2/π)lim(x→1) sin(x-1)/cos(πx/2)=(2/π)lim(x→1) cos(x-1)/[-sin(πx/2)·(π/2)]=-4/π²
使用
洛必达法则求极限的
三个条件
答:
1、洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法
。使用洛必达法则求极限需要先满足两个条件:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)。二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。2、如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在。如果存在,直接...
洛必达法则的
使用条件有什么?
答:
洛必达法则(L'Hôpital's Rule)是解决
求极限
时遇到不定形的一种有效方法。在使用洛必达法则之前,我们需要了解其使用条件和适用范围。以下是
洛必达法则的
使用条件:分子分母同时趋向于零:洛必达法则适用于求解不定形
极限问题
,即当分子和分母同时趋向于零时,我们可以使用洛必达法则来
求解极
...
数学
问题
:用
洛必达法则求极限
答:
如下:
如何用
洛必达法则求极限
呢?
答:
=lim(x->0)ln(1+x^2)cosx/((sinx)^2)等价无穷小代换 =lim(x->0) x^2cosx/x^2 =1 如果非要用
洛必达法则
,那从倒数第三步 =lim(x->0)ln(1+x^2)cosx/((sinx)^2)=lim(x->0)ln(1+x^2)/((sinx)^2)*lim(x->0)cosx =lim(x->0) [2x/(1+x^2)]/(2sinxcosx)*...
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