高等代数中，求非齐次线性方程组的解，特解与通解需要线性无关吗？

如题所述

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推荐答案 2016-01-11

非齐次线性方程组，特解与非齐次项有关。
特解加上对应齐次方程组的通解，就是非齐次线性方程组的通解。
不知你所说的 "通解“ 是哪个的通解。追问

我说的通解是指对应齐次方程组的通解

追答

非齐次线性方程组的特解与线性方程组的特征根、非齐次项有关，

与对应齐次方程组的通解没有关系，谈不上线性相关还是线性无关。

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第1个回答 2019-02-17

你好！求非齐次线性方程组的通解的时候是用它对应的齐次线性方程组的通解加上自己的一个特解。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

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二阶非齐次线性微分方程解的问题。第三题。这一类的问题该怎么找通解...答：3. y2-y1 = (x-1)e^x, y3-y2 = x(x-1)e^x 都是对应齐次微分方程的解，且它们线性无关，则原非齐次微分方程的通解是 y = A(x-1)e^x + Bx(x-1)e^x + e^x

关于非齐次线性方程组的的通解的问题答：所以，非齐次方程组的特解是不是最后一列这个问题你就不用管了，以后等你需要求解特解时，就老老实实的选定自由未知数的值，然后算出非自由未知数的值就可以了。。。

如何证明非齐次方程组的解与对应的齐次方程组的解线性无关?_百度知 ...答：设非齐次线性方程组ax=b的特解为 x(0)；导出组的一个基础解系为 x(1),x(2),……,x(n-r)；反设上述向量线性相关,则存在不全为零的数c(i)使得 c(0)x(0)+c(1)x(1)+c(2)x(2)+……+c(n-r)x(n-r)=0 等号两边同时乘以a,左边成为b,右边却是0.这与b不等于零向量矛盾.

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