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老师,为什么一阶线性微分方程指的是y和y的一阶导数的次数,而不包含x的次数?
如题所述
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推荐答案 2017-11-24
定义:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为
一阶线性微分方程
,Q(x)称为自由项.(这里所谓的一阶,指的是方程中关于Y的导数是
一阶导数
.)
∵ydx+(x-lny)dy=0 ==>ydx/dy+x=lny
==>dx/dy+x/y=lny/y
∴在此方程中,把x看成是y的函数.
根据上述一阶线性微分方程定义知,此方程就是一阶线性微分方程.
故是一阶线性微分方程的是D.ydx+(x-lny)dy=0.
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为什么称这样的方程叫做
一阶线性微分方程?为什么
叫做线性
的?
答:
阶数代表的是方程中最高的导数项的次数,
线性是因为,y的任何阶的导数项都是分开的,没有平方或者多次方,也没有乘到一起
。
一阶微分方程
答:
先说
为什么是一阶
:方程中
导数的
最高阶便是方程的阶数,该方程中只含有
x和y的一阶导,
所以是一阶;再说为什么是齐次的:方程中的每一项
的次数
相同,就是齐次方程。该方程中
xy和x
^2 y^2都是2次的,所以是齐次方程。这就是为什么称上述方程为一阶齐次
微分方程的
原因了。
高数
一阶线性微分方程?
答:
首先要明白微分方程中的阶的意义:一个微分方程中含有的导数或微分的最高阶数,就叫做这个
微分方程的
阶。如y" xy=ysinx就是二阶微分方程了。
一阶微分方程
就是指只有
一阶导数
或微分
的微分方程
。数学中的线性运算是指加减或乘以常数的运算。而在微分方程中,自变量对未知函数y而言相当于常数
,微分方程
中...
线性微分方程是什么
意思?
答:
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各
阶导数
作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数
y是
不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。
线性微分方程是
指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为非线性微分方程。
关于“
一阶线性微分方程
”概念理解的两个问题
答:
1,之所以称为
线性,
是指未知函数y及其
导数y
′都是一次的。刚才我也弄的模糊了,查了下,说的很清楚!
指的是
未知函数y及y′ 至于x的多项式则看做成常数即可。。二阶的也是如此理解!因为出现的y y′y"都是一次的。2,变量变换法主要还是化简吧,目的是能够转化为
一阶微分方程
的标准形式,及上面你...
这个
一阶微分方程
怎么求..
答:
先说
为什么是一阶
:方程中
导数的
最高阶便是方程的阶数,该方程中只含有
x和y的一阶导,
所以是一阶;再说为什么是齐次的:方程中的每一项
的次数
相同,就是齐次方程。该方程中
xy和x
^2 y^2都是2次的,所以是齐次方程。这就是为什么称上述方程为一阶齐次
微分方程的
原因了。
一阶
线
微分方程的
通解怎么求?
答:
形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为
一阶线性微分方程,
Q(x)称为自由项。线性
指的是
方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解。一阶指的是方程中关于
Y的导数是一阶导数,
一阶非齐次
线性方程
的通解等于...
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