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勾股定理的证明方法有多少种?
如题所述
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推荐答案 2018-08-28
由三百多种.
最简单的方法是:
构造一个正方形ABCD,
分别在AB、BC、CD、DA上截取AE=BF=CG=DH=a,
则可设EB=FC=GD=HA=b,
设HE=c,
易证:△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,
∴EF=FG=GH=c,
∴易证四边形EFGH是正方形.
由面积关系得:
4个全等的直角△面积+正方形EFGH面积=正方形ABCD面积,
∴4×½ab+c²=﹙a+b﹚²,
展开化简得:a²+b²=c²
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有多少种
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勾股定理有
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勾股定理证明方法
一共
有多少种
答:
勾股定理现约有
500种
证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。在中国,商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪...
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