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勾股定理一共有多少种证明方法?
如题所述
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推荐答案 2007-04-02
最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中,以弦为边长玫秸�叫蜛BDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2;中间懂得小正方形边长为b-a,则面积为(b-a)2。于是便可得如下的式子:
4×(ab/2)+(b-a)2=c2
化简后便可得:
a2+b2=c2
亦即:
c=(a2+b2)(1/2)
http://www.mmit.stc.sh.cn/telecenter/CnHisScience/ggdl.htm
稍后一点的刘徽在证明勾股定理时也是用以形证数的方法,刘徽用了“出入相补法”即剪贴证明法,他把勾股为边的正方形上的某些区域剪下来(出),移到以弦为边的正方形的空白区域内(入),结果刚好填满,完全用图解法就解决了问题。
再给出两种
1。做直角三角形的高,然后用相似三角形比例做出。
2。把直角三角形内接于圆。然后扩张做出一矩形。最后用一下托勒密定理。
http://www.glshf.com/kzwy/sxz/lunwenzs/lhx1.htm
这里还有多种证明方法。
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其他回答
第1个回答 2020-02-21
以前只有300多种,现在已经有500多种了,但思路大多都是等面积法!
第2个回答 2019-06-02
貌似有不少啊
第3个回答 2020-04-12
可以百度哦~~~~~~~~~~~~~
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