三棱镜的横截面为直角三角形ABC,A=30° B=60°

Question

一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜,在AC边发生反射后从BC边的M点射出。若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等（1）求三棱镜的折射率（2）在三棱镜的AC边是否有光线透出？

Answer 1

1）光路图如图所示，图中n点为光线在ac边发生反射的入射点。设光线在p点的入射角为i、折射角为r，在m点的入射角为r’、折射角依题意也为i

有：i=60°。

由折射定律有：sini=nsinr，nsinr"=sini，

联立解得：r=r’。oo’为过m点的法线，∠c为直角，oo’//ac。由几何关系有：∠mnc=r’。

由反射定律可知：∠pna=∠mnc。联立解得：∠pna=r。

由几何关系得：r=30°。联立解得：n=。

（ii）设在n点的入射角为r’，由几何关系得：i’=60°。

此三棱镜的全反射临界角满足nsinθc=1，联立解得：i’>θc.

此光线在n点发生全反射，三棱镜的ac边没有光线透出。

Answer 2

是求角C吧 角C=90度