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解:由几何关系可知,光束在AB面上的入射角i=60°,设光束在AB面上的折射角为α,由折射定律可得:
sini=nsinα
解得:α=30°
如果光束从AB面上直接射到AC面上,由几何知识可知:此光束在AC面的入射角β=90°-α=60°
设光在三棱镜中发生全反射的临界角为C,则:
sinC=
因为sin60°>sinC=
=
,光束在AC面上发生全反射.
当该光束再反射到BC面上时,由几何知识可得,该光束垂直BC面射出,并且根据光路可逆,其反射光束也不会再从AC面射出.
同理,当该光束从AB面上直接折射到BC面上时,将从BC面上发生全反射,
其反射光束将垂直AC面射出.可见,要使光束从AC面上射出,必须使光束直接从AB面上直接射到BC面上.
当光束从AB面上直接折射到BC面上的C点时,该光束在AB面上的入射点到B点的距离最远,由几何知识可得,此时入射点到B点的距离:d=
L所以,该光束在AB面上的入射点到B点的距离因该为:d≤
L.
答:该光束在AB面上的入射点到B点的距离范围为d≤
L.