一只不透明的袋子中，装有3个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出

Question

一只不透明的袋子中，装有3个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？（2）搅匀后从中摸出两个球，请通过列表或树状图求两球都是白球的概率．（3）搅匀后从中摸出一个球，要使摸到红球的概率为34，应往袋中添加多少个红球？

Answer 1

（1）不同意小明的说法，因为摸出白球的概率是

3

4

，摸出红球的概率是

1

4

，因此摸出白球和摸出红球不是等可能的；

（2）树状图如下所示：

∴P（两个球都是白球）=

6

12

=

1

2

．（2分）

（3）（方法一）设应添加x个红球，由题意得

1+x

4+x

=

3

4

，
解得x=8（经检验是原方程的解）．
故应往袋中添加8个红球．