高数问题如图,多元函数微分学条件极值,用拉格朗日乘数法得出方程组,怎么解方程组?

如题所述

差不多就这样吧


最后没做完,这个式子只有一解,但不太好看,个人解不出来,你可以自己试一下,但根据对称性极值点应该不会出现在x不等于y的情况下

追问

额,。。是不是根据对称性,把x换成y带近3式就出来了😓

追答

不可能这么简单的,一来我不知道题目具体是什么样的,如果是几何题的话可能存在对称性的提示,二来即便是用对称性,也要加以说明,譬如根据对称性,极点如果不在y=x上出现,则必然在y=x两边成对地出现,但比如算出来y不等于x时只有一解,那就矛盾了。

追问

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