定积分证明题求解

定积分证明题求解9.14 只有一个问题为什么求和只把上下限加起来而lnk却没有变？

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第1个回答 2017-08-23

回答也是一句话，因为k是与积分变量x无关的常量。

相似回答

定积分证明题答：横线部分不等于零，把第一项和最后一项结合完成证明。

定积分证明题答：设 a = NT + α ，则定积分的上下积分限变为 a = NT + α 和 b = （N+1）T + α 。令 t = x - NT ，将定积分化为 ∫f(t + NT)dt （定积分的积分限为 α 到 α + T）。由于 f(t)为周期函数因此定积分可进一步化为 ∫f(t)dt （定积分的积分限为 α 到 α + T）...

定积分证明题求解答：设y=∫(0,π/2)f(sinx)/[f(sinx)+f(sinx)]dx =∫(0,π/2)[f(sinx)+f(cosx)-f(cosx)]/[f(sinx)+f(cosx)]dx =∫(0,π/2)[1-f(cosx)/[f(sinx)+f(cosx)]dx =π/2-∫(0,π/2)f(cosx)/[f(sinx)+f(cosx)]dx =π/2+∫(0,π/2)f(sint)/[f(sint)+f(cost...

下面的定积分的证明题怎么做答：0,π/2]时，令arcsin(sinx)=t，∴x=t，即arcsin(sinx)=x。同理，arccos(cosx)=x。∴F'(x)=0。∴在x∈[0,π/2]时，F(x)是常数。不妨令x=0，F(0)=∫(0,1)arccos(√t)dt。令arccos(√t)=y换元，易得F(0)=π/4。∴在x∈[0,π/2]时，F(x)=π/4成立。供参考。

请问一下如下一道高数定积分证明题怎么做?答：回答：变量替换,用x-π/2替换x,将sin转化成cos,再利用cos的偶函数性质,易证

利用定积分的几何意义证明:答：解：定积分的几何意义是函数y=f(x)的曲线，与其定义域的区间[a,b]，即a≤x≤b所围成平面图形的面积。本题中，f(x)=cosx，a=0，b=2π。考察y=cosx在[0,2π]的变化，利用y=cosx的对称性，可知y=cosx与x=0、x=2π所围成的平面图形的面积值为0，故，∫(0,2π)cosxdx=0。供参考。

定积分证明题答：=∫(从0到x) (-2x+4y)f(-y)(-dy) f(x)为奇函数，故f(-y)=-f(y)=∫(从0到x) (-2x+4y)f(y)dy =- ∫(从0到x) (2x-4y)f(y)dy =-∫(从0到x) (2x-4t)f(t)dt=-F(x)故F(x)为奇函数。（2）由于F(x)为奇函数，要想在(-∞,+∞)上单调递增，只需在[0,+...

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