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∫xlndx 的不定积分是多少
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第1个回答 推荐于2016-03-09
∫xlnxdx=(1/2)∫lnxdx^2
=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫x^2dlnx
=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫xdx
=(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2+C
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不定积分
公式
答:
除了牛顿-莱布尼茨公式外,还有其他一些常用
的不定积分
公式。例如,对于正弦函数sin(x),其
不定积分是∫
sin(x)
dx
=-cos(x)+C;对于余弦函数cos(x),其不定积分是∫cos(x)dx=sin(x)+C;对于自然对数函数ln|x|,其不定积分是∫ln|x|dx=
xln
|x|-∫x(-1/x)dx=xln|x|-|x|+C。不定积分...
求
∫
(lnx)
dx的
步骤是怎样?
答:
∫xln
(1+x^2)dx =1/2∫ln(1+x^2)dx^2 =1/2∫ln(1+x^2)d(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)dln(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)*1/(1+x^2)d(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2
∫dx
^2 =1/2(1+x^2)ln(1+x...
已知
不定积分
的计算过程,怎么解?
答:
∫xln
(x-1)
dx
利用分部
积分
法:=1/2∫ln(1+x)dx²=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x)=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx 分解多项式,变换积分形式:=1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1...
∫xln
(x-1)
dx
的不定积分是多少
?
答:
∫xln
(x-1)
dx
=x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-x/2-ln(x-1)/2+C。解答过程如下:利用分部
积分
法可求得 ∫xln(x-1)dx =1/2x²ln(1+x)-1/2[x²/2-x+ln(1+x)]+C
∫x ln
(x-1)dx=x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2ln(x-1)'dx =x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2(...
高数
不定积分
问题!
答:
1+x²)=
xln
(1+x²)-∫2x²/(1+x²)dx =xln(1+x²)-2∫(x²+1-1)/(1+x²)dx =xln(1+x²)-2∫[1-1/(1+x²)]dx =xln(1+x²)-2
∫dx
+2∫1/(1+x²)dx =xln(1+x²)-2x+2arctanx+C ...
lnx
的不定积分是
什么?
答:
ln(x+根号下1+x^2)
的不定积分是xln
(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C。∫ln(x+√(1+x^2))
dx
=xln(x+√(1+x^2) -∫xd(ln(x+√(1+x^2))=xln(x+√(1+x^2)-∫xdx/√(1+x^2)=xln(x+√(1+x^2)-(1/2)∫d(1+x^2)/√(1+x^2)=xln(x+√(1+x^2)-√(1+...
请问
∫
lnxdx怎么
积分
答:
∫xln
^2xdx=1/2*x²ln²x-1/2*x²lnx+1/4*x²+C。C
为积分
常数。解答过程如下:∫xln^2xdx =1/2∫ln²xdx²=1/2*x²ln²x-1/2∫x²dln²x =1/2*x²ln²x-1/2∫x²*2lnx*1/xdx =1/2*x²ln...
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