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已知函数y=f(x)是定义在R上周期为4的奇函数.
(1)求f(4)的值;(2)若-2<x≤-1时,f(x)=sin(πx/2)+1,求2≤x≤3时,f(x)的解析式
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推荐答案 2010-12-06
1因为函数y=f(x)是奇函数. 所以f(0)=0(奇函数特性),周期为4,所以f(4)=f(0)=0
2周期为4,所以f(x+4)=f(x),因为-2<x≤-1时,f(x)=sin(πx/2)+1,2<x+4≤3,即函数向右移动四个单位图像是一样的,所以2≤x≤3时f(x)=sin(πx/2)+1
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已知函数y=f(x)是定义在R上周期为4的奇函数
.
答:
f(x)
=f(x-4) = 2cos(π(x-4)/2)+1
已知y=f(x)是定义在R上周期为4的奇函数
,且0≤x≤2时,f(x)=x2-2...
答:
解:∵
y=f(x)是定义在R上周期为4的周期函数
,f(x-12)=f(x)由10≤x≤12时,-2≤x-12≤0,0≤12-x≤2 ∵0≤x≤2时,f(x)=x2-2x ∴f(12-x)=(12-x)2-2(12-x)=x2-22x+120 又∵y=f(x)是定义在R上
的奇函数
,∴f(x-12)=-f(12-x)=-x2+22x-120...
已知函数y=f(x)是定义在R上
的
周期为4的奇函数
,若-2<x≤-1时,f(x)=s...
答:
f(x)是定义在R上的周期为4的奇函数
,所以f(4-x)=f(-x)=-f(x),取x=2得f(2)=0,所以当x=2时f(2)=0,当2<x≤3时f(x)=sin(πx/2+1).
y=f(x)是定义
上
在R上周期为4的奇函数
,且0≤x≤2时,f(x)=x²-2x,则...
答:
-x)即f(-x)=x^2+2x 又由
f(x)是奇函数
即-f(x)=x^2+2x 即x属于[-2,0]时,f(x)=-x^2-2x 在设x属于[10,12]则x-12属于[-2,0]则f(x)
=f(x
-12)=-(x-12)^2-2(x-12)即f(x)=-x^2+22x-120.即x属于[10,12]时,f(x)=-x^2+22x-120....
已知
函数y
=fa
(x)是定义在R上周期为4的奇函数
,若-2≤x≤-1时,
f(x)
=s...
答:
-2,-1]将x-4代入f(x)得 f(x)=sinpaiX/2+1 楼上的在 = sin(-2π+ πx/2) + 1 = -sinπx/2 + 1
= f(x)
这一步骤中三角化简错误 应该是 = sin(-2π+ πx/2) + 1 = sinπx/2 + 1 = f(x)否则答案一样,而且为什么一定要用
奇函数
这个条件套,自取麻烦呢 ...
要详细的过程,
已知y=f(x)为R上的奇函数
,而且有
周期为4
,当x∈(0,1...
答:
∵
y=f(x)
为
R上的奇函数
,而且有
周期为4
∴f(11.5)=f(-0.5+4×3)=f(-0.5)=-f(0.5)∵当x∈(0,1)时f(x)=2x^2 ∵0.5∈(0,1) ∴f(0.5)=2×(0.5)²=0.5 ∴f(11.5)=-f(0.5)=-0.5 选D ...
已知f(x)是定义在R上
且以
4为周期的奇函数
,当x∈(0,2)时,f(x)=ln(x2...
答:
∵
f(x)是定义在R上的奇函数
,故f(0)=0,即0是
函数f
(x)的零点,又由f(x)是定义在R上且以
4为周期的周期函数
,故f(-2)
=f(
2),且f(-2)=-f(2),故f(-2)=f(2)=0,即±2也是函数f(x)的零点,若函数f(x)在区间[-2,2]上的零点个数为5,则当x∈(0,2...
大家正在搜
函数的定义一个x对应几个y
函数y2x的定义与值域
定义一个函数实现交换x和y的值
求函数在指定点的△y
函数y=f(x)
多个x对应一个y是不是函数
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函数y2x的值域是什么
y等于2x的定义域是多少
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