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请高手帮忙解答关于排列组合的一道题~~
从1,2,3,4...,20这20个自然数数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有多少个?
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推荐答案 2010-12-06
ææ³ï¼ç¨æåç»åçæ¹æ³æ æ³åæ¬é¢ï¼æ ç¨ä¸åæ¹æ³åäºæ¬é¢ã
è®¾å ¬å·®ä¸ºd
å¨1,2,3,4...20ä¸ï¼å3个ä¸åçæ°,使å®ä»¬æçå·®æ°åç个æ°æï¼
20-2*d个ï¼dâ¤9ï¼
å ¬å·®ä¸º1æï¼
20-2*1=18个
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20-2*2=16个
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å ¬å·®ä¸º9æï¼
20-2*9=2个
è¿æ ·ççå·®æ°åå ±æï¼
18+16+â¦â¦+2=90个
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2010-12-07
完善一下他的答案,要再乘个2,有180个数列
比如1,2,3,也可以是3,2,1
就是公差为-1------ -9
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