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不定积分难题 被积函数是 分子:(x+lnx)^2 分母是1+lnx 积分变量是x,
不定积分难题 被积函数是 分子:(x+lnx)^2 分母是1+lnx 积分变量是x, 如何求此不定积分?请赐教!
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推荐答案 2010-12-16
我尝试用matlab来求积分,结果是找不到可以用初等函数表达出来的结果,因此该不定积分是超越积分,没有显式的表达式可以描述的!
syms x
int((x+log(x))^2/(1+log(x)),x)
Warning: Explicit integral could not be found.
ans =
int((x + log(x))^2/(log(x) + 1), x)
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其他回答
第1个回答 2010-12-16
好难
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求
不定积分:
答:
1.
不定积分是
一元函数微积分学的基本内容,本章教材是在学生已掌握求导数方法的基础上,研究求
原函数
或不定积分的。故学好“导数与微分”是学好不定积分的前提,教学时,要与“导数与微分”一章的有关内容进行对照。2.本节教学重点是原函数和不定积分的概念教学,难点是原函数的求法,突破难点的关...
求
不定积分
时,要注意哪些重点?
答:
1.
不定积分是
一元函数微积分学的基本内容,本章教材是在学生已掌握求导数方法的基础上,研究求
原函数
或不定积分的。故学好“导数与微分”是学好不定积分的前提,教学时,要与“导数与微分”一章的有关内容进行对照。2.本节教学重点是原函数和不定积分的概念教学,难点是原函数的求法,突破难点的关...
不定积分
怎么求?
答:
求函数f(x)的
不定积分,
就是要求出f(x)的所有的
原函数,
由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。设函数和u,v具有连续导数,则uv=udv+vdu。移项得到udv=duv-vdu,两边积分,得分部积分公式:∫udv=uv-∫vdu 。称公式1为分...
1+lnx
/(
xlnx
)
^2不定积分是
什么?
答:
(
xlnx
)^(-1)的导数是-(
1+lnx
)/(xlnx)
^2
,所以∫(1+lnx)/(xlnx)^2 dx=-(xlnx)^(-1)+C。在微积分中,一个函数f的
不定积分,
或
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或反导数
,是一
个导数等于f的函数F,即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。证明:如果f(x...
换元积分法求
不定积分
∫
1+lnx
/(
xlnx
)^2dx
答:
∫1+lnx/(
xlnx
)^2dx 因为xlnx的导数
是1+lnx,
所以可以利用第一类换元积分法:=∫1/(xlnx)^2d(xlnx)=-1/(xlnx)+C
求
不定积分
∫(
1+lnx
)/(
xlnx
)^2dx求高手解题要步骤谢谢
答:
=[(
xlnx
)^(-
2+1
)]/(-2+1)+C =-1/(xlnx)+C 不定积分的意义:一个
函数,
可以存在
不定积分,
而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原...
不定积分
题目?
答:
就是书上的例17,答案如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
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