平行线分线段成比例定理证明过程

Question

如题所述

Answer 1

平行线分线段成比例定理证明过程具体如下

平行线分线段成比例亦称平行截割定理，平面几何术语，指三条平行线截两条直线，所得的四条线段对应成比例，如图l1∥l2∥l3，则AB:BC=DE:EF.

过点A作AH//DFSAABGSAABG易证AG=DE，GH=EFSABGCSABGH

SAABG-SAABGABh==AGh，BG//CF:.SABGC=SABGHBCh=_GHh，24Gh一ABh21BCh2GHh，ABAGDEBCGHEF

拓展资料

平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。

推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例。

平行线分线段成比例亦称平行截割定理，平面几何术语，指三条平行线截两条直线，所得的四条线段对应成比例，平行截割定理是研究相似形最常用的一个性质，它的重要特例：在一直线上截得相等线段的一组平行线，也把其他直线截成相等的线段，称其为平行线等分线段。

过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。

平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。

平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。

平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。推广：过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。

定理推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。

平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。