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矩阵的秩是什么意思,怎么计算矩阵的秩
如题所述
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推荐答案 2011-07-30
矩阵的秩一般有2种方式定义
1. 用向量组的秩定义
矩阵的秩 = 行向量组的秩 = 列向量组的秩
2. 用非零子式定义
矩阵的秩等于矩阵的最高阶非零子式的阶
单纯计算矩阵的秩时, 可用初等行变换把矩阵化成梯形
梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩
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其他回答
第1个回答 2011-08-07
有2种方式定义
1. 用向量组的秩定义
矩阵的秩 = 行向量组的秩 = 列向量组的秩
2. 用非零子式定义
矩阵的秩等于矩阵的最高阶非零子式的阶
第2个回答 2020-04-07
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矩阵的秩是什么意思,怎么
求矩阵的秩
答:
计算矩阵 A的秩的最容易的方式是高斯消去法
。高斯算法生成的A的行梯阵形式有同A一样的秩,它的秩就是非零行的数目。通俗来讲:求增广矩阵的秩的方法一般是将矩阵通过行列变换,将矩阵转化为等价标准型,然后观察该矩阵中
不为0的行数,那么此行数就是矩阵的秩
。以题为例:(1)将该矩阵进行多次...
什么是矩阵的秩
?
矩阵秩怎么
求?
答:
矩阵的秩是一个重要的概念,它可以用来描述矩阵的性质和解线性方程组。在数学中,
矩阵的秩是指矩阵中线性无关的行或列的最大数目
。下面将详细介绍矩阵的秩的计算方法。一、矩阵的行列式 矩阵的行列式是一个重要的概念,它可以用来计算矩阵的秩。矩阵的行列式可以通过对矩阵进行初等变换来计算。初等变换包...
线性代数中的
矩阵秩怎么
求啊?
答:
矩阵的秩计算公式:A=(aij)m×n,
矩阵的秩是线性代数中的一个概念
。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rankA。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成...
什么是矩阵的秩
?
答:
3、非零矩阵的秩: 对于一个非零矩阵,其秩等于它的最大非零子式的阶数
。这个性质对于计算一个矩阵的秩提供了一种有效的方法。4、秩的性质: 若矩阵A的秩为r,则有以下性质:矩阵A的秩不超过其行数和列数中的较小值,即rank(A)≤min(m,n)rank(A)≤min(m,n),其中m是矩阵的行...
线性代数中
矩阵的秩是什么意思
?
答:
计算:
计算矩阵的秩
的最容易的方式是利用矩阵初等变换(亦即高斯消去法),从而得到与矩阵等价的行阶梯形矩阵,它的非零行的数目即为该行阶梯形
矩阵的秩,
亦即矩阵的秩。注意:使用计算机按上述方法求矩阵的秩时,可能涉及浮点数。此时基本高斯消去(LU分解)可能是不稳定的,可以使用奇异值分解(SVD)或有...
什么
叫
矩阵的秩
?
答:
1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A
秩是
n-1,则 A* 秩为1;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原
矩阵秩
相等,而且初等变换不改变
矩阵的秩,
A*=|A|A-1,R(A*)=n。
什么是矩阵的秩
答:
第一个角度,也就是书本上的定义,矩阵中的任意一个r阶子式不为0,且任意的r+1阶子式为0,则阶数r就叫作该
矩阵的秩
。对一个
矩阵,
存在某个r阶行列式,值不为0,这个r阶行列式就是对一个矩阵你画r条横线,r条竖线,这个横竖线交叉的元素构成了一个新的数表,这个数表的行列式就叫作这个矩阵...
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