百度百科里面，关于奇数九宫图规律解释。好像有点行不通。也不知道是不是我没弄懂。请高人指点

Question

出一解的构造法： 　　首先在整个矩阵的最下面一行的中央置1， 　　然后向右下方向顺序填上2,3,4,5,6,7,…… 　　注意碰到底的时候就将数翻到上面去，碰到右边的时候就翻到左面去 　　比如5*5的幻方，如果1填在(5,3)处，2就应该填在（1,4）处，4就应该填在（3,1）处…… 　　另外，当原数的下方已经有数时，要将要填入的数填到原数正上方 　　仍举5*5幻方的例子，当5已填好（4，2）时，其右下方为1，不能把6填在那里，而应填在（3,2）处，即5的上方。 　　最后，一个特殊的点，右下角，这时也应当将新数填在右下角的上方。
17 24 1 8 15 　　
23 5 7 14 16 　
4 6 13 20 22 　
10 12 19 21 3 　　
11 18 25 2 9
按照上述所说的规律，
1填在(5,3)处，2就应该填在（1,4）处，想问4为什么填在（3，1）处，3为什么填在（4,5）处的呢？请精通九宫图的人详细的帮我分析一下。

Answer 1

你说的方法是：“首先在整个矩阵的最下面一行的中央置1，然后向右下方向顺序填2,3,4,5,6,7,……注意碰到底的时候就将数翻到上面去，碰到右边的时候就翻到左面去，当原数的下方已经有数时，要将要填入的数填到原数正上方”，所形成的幻方应该如下：
11 18 25 2 9
10 12 19 21 3
4 6 13 20 22
23 5 7 14 16
17 24 1 8 15
而你所列的幻方则是：“将1放于最上面一行中间位置，向右上方顺序填数，右上方已经有数（或 出对角线）时，将要填入的数填到原数正下方”这样打方法完成的。
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9

以上幻方的方法叫Merzirac法，有人也叫楼梯法，我管它叫斜步法，即走X+Y斜步（数字按左上方顺序填入），-Y跳步（如果左上方已有数字或出了对角线，则向下移一格继续填写）。
其实斜步法可以向4个方向依次填写数字，即右上、右下、左上、左下4个方向，每种斜步都可有2种跳步，即左（右）跳步、上（下）跳步。下面我总结所有的Merzirac法（斜步法）：
我们用坐标轴的方法，将左右方向设为X轴，向右为X，向左为-X；将上下方向设为Y轴，向上为Y，向下为-Y。【那么X+Y斜步则为向右上方一步，-Y跳步则为向下一步】
一般的，令矩阵[1,1]为向右走一步，向上走一步，用X+Y表示，，[-1,0]为向左走一步，用-X表示，[0,-1]为向下走一步，用-Y表示。则斜步可以表示为X+Y，{X∈{[1,0], [-1,0]},Y∈{[0,1], [0,-1]}}∪{Y∈{[1,0], [-1,0]},X∈{[0,1], [0,-1]}}。
对于X+Y相应的跳步可以为-X，-Y。 【记住，跳步是X+Y斜步的X（或Y）相反方向即可。如右上方向斜步，跳步就为向左（或向下）一步；左下方向斜步，跳步就为向右（或向上）一步；等等等等】
下面我用5阶幻方为例，详细加以说明。
1、X+Y斜步、-Y跳步：
则可以将1放于跳步轴Y轴（列）左面第1列正中，走X+Y斜步（右上方向）所经过的5个格任意格里，即1,3格、2,4格、3,5格、4,1格和5,2格。【【左下角格为1,1格，右上角格为5,5格】可能与你描述格子的方式不同，我是按坐标轴(x,y)描述格子的】按X+Y斜步，-Y跳步【右上方斜步，向下一步跳步】的方法构成幻方。
如：1放于1,3格：
19 21 3 10 12
25 2 9 11 18
1 8 15 17 24
7 14 16 23 5
13 20 22 4 6
1放于2,4格：
18 25 2 9 11
24 1 8 15 17
5 7 14 16 23
6 13 20 22 4
12 19 21 3 10
1放于3,5格：
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
1放于4,1格：
16 23 5 7 14
22 4 6 13 20
3 10 12 19 21
9 11 18 25 2
15 17 24 1 8
1放于5,2格：
20 22 4 6 13
21 3 10 12 19
2 9 11 18 25
8 15 17 24 1
14 16 23 5 7
【5阶幻方有5个格可以放1，以斜步法完成幻方；n阶奇数幻方有n个格放1，以斜步法完成幻方。】
2、X+Y斜步、-X跳步：
将1放于跳步轴X轴（行）下面第1行正中，走X+Y斜步（右上方向）所经过的5个格任意格里，即1,4格、2,5格、3,1格、4,2格和5,3格。按X+Y斜步，-X跳步【右上方斜步，向左一步跳步】的方法构成幻方。
【以下不再举例，有兴趣你自己用Excel表格去试试，肯定是没错的】
3、X-Y斜步、Y跳步：
将1放于跳步轴Y轴（列）左面第1列正中，走X-Y斜步（右下方向）所经过的5个格任意格里，即1,3格、2,2格、3,1格、4,5格和5,4格。按X-Y斜步，Y跳步的方法构成幻方。
4、X-Y斜步、-X跳步：
将1放于跳步轴X轴（行）上面第1行正中，走X-Y斜步（右下方向）所经过的5个格任意格里，即1,2格、2,1格、3,5格、4,4格和5,3格。按X-Y斜步、-X跳步的方法构成幻方。
5、-X+Y斜步、-Y跳步：
将1放于跳步轴Y轴（列）右面第1列正中，走-X+Y斜步（左上方向）所经过的5个格任意格里，即1,2格、2,1格、3,5格、4,4格和5,3格。按-X+Y斜步，-Y跳步的方法构成幻方。
6、-X+Y斜步、X跳步：
将1放于跳步轴X轴（行）下面第1行正中，走-X+Y斜步（左上方向）所经过的5个格任意格里，即1,3格、2,2格、3,1格、4,5格和5,4格。按-X+Y斜步、X跳步的方法构成幻方。
7、-X-Y斜步、Y跳步：
将1放于跳步轴Y轴（列）右面第1列正中，走-X-Y斜步（左下方向）所经过的5个格任意格里，即1,4格、2,5格、3,1格、4,2格和5,3格。按-X-Y斜步，Y跳步的方法构成幻方。
8、-X-Y斜步、X跳步：
将1放于跳步轴X轴（行）上面第1行正中，走-X-Y斜步（左下方向）所经过的5个格任意格里，即1,3格、2,4格、3,5格、4,1格和5,2格。按-X-Y斜步、X跳步的方法构成幻方。

【5阶幻方用斜步法有8*5=40种方式完成幻方；n阶奇数幻方用斜步法有8n种方式完成幻方。】