三者的区别：
1、微分次数不同
d2x和dx²都是一次微分，而d²x是两次微分
2、微分变量不同
d2x的微分变量是2x，dx²的微分变量是x²，d²x的微分变量是x
下面具体讲解一下三者的定义：
dx表示x变化无限小的量，其中d表示“微分”，是“derivative(导数)”的第一个字母。
所以将2x看成一个整体，同理得：
d2x表示为2x变化无限小的量，即对2x这个值进行微分。
dx²表示x²变化无限小的量，即对x²这个值进行微分。
d²x表示对dx的基础上再进行一次微分，即d²x=d（dx）。
扩展资料：
x是微分符号，微分分为一元微分和多元微分。
定义：设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内。
如果函数Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx0 + o(Δx0)，而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy,即dy = AΔx。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。
几何意义：微分设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。
当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δy|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。
dx可以理解为“当x变化很小的值时”
dy/dx 也就是“当x变化很小的值时，y变化的值与x变化的值的比值”
d2x 理解为“当2x变化很小的值时”，所以 d2x/dx = 1/2，因为当2x变大1时，x已经变大了2
d^2(x) 实际上就是 d(dx) 也就是“当x的变化率变化了一点点时”也就是二阶微分
d(x^2)和d(2x)形式上很类似，就是“当x^2变化了一个微小量”。
扩展资料：
1675年莱布尼兹分别引入「dx」及「dy」以表示x和y的微分（differentials），见于他在1684年出版的书中，这符号一直沿用至今。
微分符号d取英文differential，differentiation的首个字母(difference有差距，差额的意思)，其中与微分概念及符号d相关的英文单词有divide等。符号D又叫微分算子。
关于微分有一个幽默笑话。
常函数和指数函数e^x走在街上，远远看到微分算子，常函数吓得慌忙躲藏，说：“被它微分一下，我就什么都没有啦！”指数函数不慌不忙道：“它可不能把我怎么样，我是e^x！”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道：“你好，我是e^x。”微分算子道：“你好，我是d/dy！”。
参考资料来源：百度百科-微分符号
本回答被网友采纳区别：
1、微分次数不同
d2x和dx²都是一次微分，而d²x是两次微分
2、微分变量不同
d2x的微分变量是2x，dx²的微分变量是x²，d²x的微分变量是x
理解：
1、dx可以理解为“当x变化很小的值时”。
2、dy/dx 也就是“当x变化很小的值时，y变化的值与x变化的值的比值”。
3、d2x 理解为“当2x变化很小的值时”，所以 d2x/dx = 2，因为当x变大1时，2x已经变大了2。
4、d^2(x) 实际上就是 d(dx) 也就是“当x的变化率变化了一点点时”也就是二阶微分。
5、d(x^2)和d(2x)形式上很类似，就是“当x^2变化了一个微小量”。
扩展资料：
1675年莱布尼兹分别引入「dx」及「dy」以表示x和y的微分（differentials）,.始见于他在1684年出版的书中,这符号一直沿用至今.微分符号d取英文differential,differentiation的首个字母(difference有差距,差额的意思),其中与微分概念及符号d相关的英文单词有divide,decrease,delta等.另外,符号D又叫微分算子。
关于微分有一个幽默笑话.
常函数和指数函数e^x走在街上，远远看到微分算子，常函数吓得慌忙躲藏，说：“被它微分一下，我就什么都没有啦！”指数函数不慌不忙道：“它可不能把我怎么样，我是e^x！”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道：“你好，我是e^x.”微分算子道：“你好，我是d/dy！”
参考资料来源：百度百科-微分符号
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d2x 理解为“当2x变化很小的值时”，所以 d2x/dx = 2，因为当x变大1时，2x已经变大了2
d^2(x) 实际上就是 d(dx) 也就是“当x的变化率变化了一点点时”也就是二阶微分
d(x^2)和d(2x)形式上很类似，就是“当x^2变化了一个微小量”本回答被提问者和网友采纳