3a(n+1)^2 = a(n)*[a(n)-2a(n+1)],
3a(n+1)^2 + 2a(n+1)*a(n) - a(n)^2=0,
[3a(n+1)-a(n)]*[a(n+1)+a(n)]=0
得 3a(n+1)-a(n)=0 或 a(n+1)+a(n)=0
因为a(n)>0, 所以不会有a(n+1)= -a(n), 即a(n+1)+a(n)=0
故
3a(n+1)-a(n)=0, a(n+1)= 1/3 * a(n)
{an}是以首项a1=1, 公比q=1/3的等比数列
a(n)= a1*q^(n-1) =(1/3)^(n-1)
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