a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,判断a,b,c的关系

Question

如题所述

Answer 1

a=b=c
理由：a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^-2ac+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
因为 (a-b)^2≥0，(b-c)^2≥0，(c-a)^2≥0
所以(a-b)^2=0，，(b-c)^2=0，(c-a)^2=0
所以a=b=c本回答被提问者采纳

Answer 2

a=b=c
配方即可。
[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2=0追问

不除以2也等于零啊？

追答

移过来配方就是那个，没有把除以2约掉是让你好懂