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已知函数f(x)=lnx/x,求f(x)的最大值
如题所述
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推荐答案 2011-07-08
求函数的导函数 (1-lnx)/x^2 (x不等于0} 因为 分母x^2 恒为正 看分子 当lnx小于1 则导函数大于0 函数单调增 当lnx大于1 则导函数小于0 函数单调减 所以当lnx为1时 函数有最大值 此时 x=e
将x=e 代入函数得最大值为1/e
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已知函数f(x)=lnx
/
x,
确定
f(x)的
单调区间?求函数f(x)
最大值
?
答:
解:函数定义域为(0,+∞),
f
'
(x)=
(1-Inx)/
x,
当X∈(0,e)时,f'(x)>0,函数为增函数,当X∈(e,+∞)时f'(x)<0,函数为减函数。易得当X=e时,函数有
最大值
为1/e.
已知函数f(x)=lnx
/
x,
确定
f(x)的
单调区间?求函数f(x)
最大值
?
答:
x=e 所以 当x 0 当x>e时 .f'(x)<0 综上 f(x)单调增区间为.负无穷到e ..单调减区间为e到正无穷...
f(x)最大值
=f(e)=1/e ...仅供参考 对了就给分
已知函数f(x)=x
分之
lnx,求fx最大值
答:
所以
函数的最大值为f(
e)=1/e。
已知函数f(x)=lnx
/
x,
x∈[1,+∞),则当x=e时,f(x)有
最大值
,当x=1时...
答:
函数f(x)的
导数y=(1-
lnx
)/x^2,1<x<e,y>0
,函数f(x)
递增,e<x时
,函数f(x)
递减,所以当x=e时,f(x)有
最大值
1/e;当x=1时
,f(x)=
0;因为e<x时,f(x)>0恒成立,所以当x=1时,f(x)=0为最小值
已知函数f(x)=x
/
lnx,
(x大于0,x不等于1)(1)求函数
f(x)的
极值
答:
a<x/
lnx=f(x)的最
小值是不等式恒成立 将f(x)求导 f'
(x)=
(lnx-1)/(lnx)^2>0 lnx-1>0 lnx>1 x>e 所以f(x)在x=e处取得最小值 f(x)min=f(e)=e a<e 又因为a>0 所以0<a<e a<0时 a>x/lnx 因为f(x)在(e,正无穷)上单调递增,没有
最大值,
所以a>x/lnx不恒成立...
已知函数f(x)=x
.
lnx求
在区间[1,e⊃2;]
的最大值
和最小值
答:
函数f(x)=x
*
lnx
在区间[1,e²]上单调递增 因此在x=1处,有最小值f(1)=1*ln1=0 在x=e²处,有
最大值
f(e²)=e²*lne²=2e²
已知函数f(x)=lnx
/x-x (1)
求函数最大值
(2)设m>0
,求f(x)
在[m,2m]上的...
答:
f(x)单调递增;当x>=e,1-
lnx
<=0,f'(x)<=0
,f(x)
单调递减;(2)对m讨论:1)2m<=e,m<=e/2,f(x)在(m,2m]单调增
,f(x)
在
x=
2m处取
最大值;
2)m<e,2m>e,即e/2<m<e,f(x)在x=e处取最大值;3)m>=e,f(x)在(m,2m]单调减,f(x)无
最大值,
在x=m取极大值。
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