二阶常系数非齐次线性微分方程的解法，求助

如题所述

推荐答案 2011-06-22

方程：d^2(y)/d(x^2)+a*dy/dx+b*y=0
解方程：z^2+a*z+b=0
得出z1,z2
若两者是重根，则得到基本解组，z1*exp(z1*t),exp(z1*t),则方程任意解可以表示为两者的线性组合
若非重根，则得到基本解组，exp(z1*t),exp(z2*t),则方程任意解可以表示为两者的线性组和

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其他回答

第1个回答 2011-06-19

令y=e^rx 代入
求一元二次方程
根据解的情况有三种情况
这里不好打出来，你可以参看《微积分》337页

第2个回答 2020-05-29

相似回答

二阶常系数非齐次线性微分方程的求解答：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，特解 1、当p^2-4q大于等于0时，r和k都是实数，y*=y1是方程的特解。2、当p^2-4q小于0时，r=a+ib,k=a-ib(b≠0)是一对共轭复根，y*=1/2（y1+y2）是方程的实函数解。

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