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求不定积分
求曲线y=x立方+2x-1在点(1,2)处的切线方程
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推荐答案 2011-06-20
设函数F(x),f(x)在定义域内连续,F'(x)=f(x).则F(x)称为f(x)的原函数,求(fx)在定义域内所有原函数,即是求不定积分.即∫f(x)dx=F(x)+c.如y=x2+1,y'=2x.则y=x2+1为y'=2x的一个原函数,但y=x2+3导数也是y'=2x,所有(x2+c)'=2x.故y'=2x的不定积分∫y'dx=x2+c.
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其他回答
第1个回答 2011-06-20
恩?题目呢?
相似回答
求不定积分
,要完整过程。
答:
奇函数
积分
=0 方法如下,请作参考:
不定积分
怎么求?
答:
思路是:提出(x-1)(x+1)之后,对其余部分的替换。具体过程如下:被积函数 ³√(x+1)²(x-1)(x-1)³=(x-1) ³√(x+1)²(x-1)=(x-1) ³√(x+1)³(x-1)/(x+1)=(x-1)(x+1) ³√(x-1)/(x+1)...
不定积分
怎么求?
答:
把函数f(x)的所有
原函数
F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的
不定积分
,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。注:∫f(x)dx+c1=∫f(x)...
不定积分
怎么算?
答:
∫1/x(x-1)dx 因式分解 =∫1/xdx-∫1/(x-1)dx 凑微分 =∫1/xdx-∫1/(x-1)d(x-1)==ln丨x丨-ln丨x-1丨+C
不定积分
怎么求?
答:
不定积分
的计算 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的
原函数
,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。不定积分的主要计算方法有:凑分法、公式法、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法和泰勒公式展开近似法等。
求不定积分
答:
∴∫a^xe^xdx=(a^xe^x)/(1+lna)+C.3.∫e^(x+3)dx=e^(x+3)+C,(C是
积分
常数)。4.∫(x/2+3/x)^2dx=∫(x²/4+3+9/x²)dx =x³/12+3x-9/x+C,(C是积分常数)。5.∫cos^2 x/2dx=1/4∫(1+cos2x)dx =1/4(x+sin2x/2)+C,(C是积分...
怎么
求不定积分
答:
求函数f(x)的
不定积分
,就是要求出f(x)的所有的
原函数
。由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数c就可以得到函数f (x)的不定积分。例如,当f(x)=sinx时,由于cosx的导数为-sinx,所以sinx的原函数为-cosx。由此可知,sinx的不定积分就为-cosx+ c,即∫sinx...
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