求三角函数的最小正周期那个最小公倍数法如何证明？

如题所述

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第1个回答 2011-06-24

设sin3x、cos5x的最小正周期分别为T1、T2，则T1=2π/3,T2=2π/5 ，所以y＝sin3x＋cos5x的最小正周期T＝2π／1＝2π.追问

那怎么得出就是两个函数的最小正周期的分子的最小公倍数比分母的最大公约数？

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第2个回答 2019-04-19

3
和
5
的最大公约数为1，这样2π
除以最大公约数=最小公倍数。
证明可以用定义法，即
f(x+T)
=f(x),
T≠0

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求三角函数的最小正周期那个最小公倍数法如何证明?答：3 和 5 的最大公约数为1，这样2π 除以最大公约数=最小公倍数。证明可以用定义法，即 f(x+T) =f(x), T≠0

三角函数最小正周期怎么求答：=|sin(x+π／2)|+|cos(x+π／2)| =f(x+π／2)对定义域内的每一个x，当x增加到x+π／2时，函数值重复出现，因此函数的最小正周期是π／2.（如果f（x+T）＝f（x），那么T叫做f（x）的周期）。最小公倍数法求最小正周期：由三角函数的代数和组成的三角函数式，可先找出各个加函数...

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