77问答网
所有问题
若向量组a1、a2、a3 线性相关 则向量组a1、a2 线性相关 对不对?为什么
如题所述
举报该问题
推荐答案 2011-06-30
不对
整体相关, 不一定部分也相关
比如: (1,0),(0,1),(1,1)
线性相关
, 但其任一个部分组都线性无关
正确结论是: 整体无关则部分无关, 部分相关则整体相关
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/Yp383NN3I.html
其他回答
第1个回答 2011-06-30
不对,可以设a3为0向量,则向量组a1、a2、a3 线性相关,向量组a1、a2 不一定相关
第2个回答 2011-07-05
对,去搜一下线性相关,那里有一句话:向量组中如果有一部分向量线性相关,则这个向量组必线性相关。
参考资料:
新世纪网络课程建设工程-线性代数-第四章-线性相关
第3个回答 2011-06-30
对的
应为勾股定理
相似回答
向量组a1, a2, a3线性相关
吗?
答:
故k=3 或 k=-2时,
向量组a1,a2,a3线性相关
;由上可得,k≠3 且 k≠-2时,
向量组a1,a2,a3线性无关
。
若a1a2a3线性相关,
则下列结论中成立的是 a1a2a3a4线性相关
答:
既然a1a2a3已经线性相关了,那么再添加1个或几个向量,当然还是线性相关的。
所以a1a2a3a4线性相关正确
。由此可知,a1a2a3a4线性无关是错误的。而从a1a2a3线性相关中,无法知道a1a2是线性相关还是线性无关,所以
最后两个选项也都不正确
。
设
向量组a1,a2,a3线性相关
,
则a1
一定可以由a2,a3线性表示,这句话对吗...
答:
不对
.a1,a2,a3线性相关,则存在不全为零的实数k1,k2,k3 使得k1*a1+k2*a2+k3*a3=0 但并不能确定其中那些实数不为零.
向量组
A线性相关,则其中的任一部分组都
线性相关,为什么不对?
求证明,
答:
向量组A线性相关,则其中的任一部分组都线性相关,为什么不对?
说明结论不对
,只有能举出反例就可以了.反例如下:向量组A:a1=(1,0,0),a2=(0,1,0),a3=(1,1,0)显然 a3=a1+a2,故向量组A线性相关,但A的部分组a1,a2线性无关.
若向量组a1
a2
a3
可以由向量组b1 b2
线性
表示
,则向量组a1
a2 a3一定线...
答:
对的 因为
向量组a1
a2 a3可以由向量组b1 b2线性表示 所以 r(a1,a2,a3) <= r(b1,b2) <= 2 < 3 所以
a1,a2,a3线性相关
若向量组a1,a2,a3线性相关
,向量组a1,a2,a3,a4也线性相关怎么证明? 请...
答:
证明:
若a1,a2,a3线性相关
,则存在不全为0的系数k1,k2,使得a3 = k1*a1+k2*a2 那么有a3 = k1*a1 + k2*a2 + k3*a4 ==> k1、k2、k3(=0) 三个系数不全为0,因此a3 能被a1,a2,a4线性表示,所以
a1,a2,a3
,a4线性相关。
...
a3
可由
向量组a1,a2线性
表出,
则a1,a2,a3线性相关
答:
回答:
向量a3
可由向量组a1,a2线性表出,
则向量组a1,a2,a3
可由向量组a1,a2线性表出,则 r(a1,a2,a3)<=r(a1,a2)<=2,(书上定理,一个
线性无关
的向量组只能由个数不小于它的向量组线性表示出),所以a1,a2,a3
线性相关
。 或者因为向量a3可由向量组a1,
a2线性
表出,假设a1,a2,a3各由2个分量...
大家正在搜
设向量组a1 a2 a3线性相关
已知向量组a1a2a3线性相关
向量组a1a2a3线性相关
向量组线性相关例题
n+1个n维向量必线性相关
向量线性相关的条件
正交向量组比线性无关
证明向量组线性无关
三个向量线性相关
相关问题
若向量组a1、a2、a3 线性相关 则向量组a1、a2 线性...
若向量组a1,a2,a3 线性相关 则向量组a1,a2 线性...
设向量组a1,a2,a3线性相关,则a1一定可以由a2,a3...
若向量组a1.a2.…as线性相关,则a1可由a2.a3.…...
若向量组a1,a2,a3线性无关,向量组a1,a2,a4线性...
向量组a1,a2,a3线性相关,则向量组a2-a1,a3-a...
若向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a1,a2,a3,a...
若向量组a1,a2…an线性相关,则每个向量都可以由其余向量...