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设f(x)为奇函数,且在负无穷到零上是减函数,若f(-2)=0,f(-1)是否小于零
如题所述
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推荐答案 2014-09-14
å 为æ¯å¥å½æ°ï¼æ以å¨å®ä¹åä¸åè°éåãåå 为f(-2)=0,-2ï¼-1,æ以f(-1)ï¼0
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其他回答
第1个回答 2014-09-14
是 因为奇函数f0=0
相似回答
设f(x)是
定义在R上的
奇函数,F(
x)=xf(x)在(
负无穷,
0
)上减,且f(-2)=0,
答:
∴
F(x)是
偶函数 ∵F(x)=x
f(x)
在(-∞,0)上递减 ∴
F(x)在
(0,+∞)上递增 ∵
f(-2)=0,
∴F(-2)=F(2)=0 ∴F(x)<0的解集为(-2,2)不等式xf(2x)<0即
2xf(
2x)<0 即F(2x)<0 ==> -2<2x<2 ∴-1<x<1 ∴式xf(2x)<0的解集是
(-1,1)
设f(x)为奇函数,且在(负无穷,0)
内
是减函数,f(2)=0,
则不等式xf(x
)小于0
...
答:
f(x)为奇函数,且在(负无穷,0)内是减函数,所以在(0,正无穷)也是减函数
。由f(2)=0,得f(-2)=-f(2)=0 (1)若 x>0,则不等式xf(x)<0 可化为 f(x)<0 ,即 f(x)<f(2),所以 x>2;(2)若 x<0,则不等式xf(x)<0 可化为 f(x)>0 ,即 f(x)>f(-2),...
已知
奇函数f(x)在(负无穷,0)
上单调递减
,f(2)=0,
则不等式(x-
1)f(
x...
答:
答:因为是
奇函数,
所以
f(-2)=0
.所以在(-2,0)和(2,+∞)
上f(x)
<0,所以在
(-1,1)
和(3,+∞)上f(x-
1)
<0,而当x<1时x-1<0,x>1时,x-1>0.所以,当x<1时x-1<0,当-1<x<1时f(x-1)<0,则(x-1)f(x-1)>0,x>1时,x-1>0,当1<x<3时
,f(
x-1)>0,则当...
...
且在(负无穷
大
,0)上是减函数,若f(-2)=0,
则x
f(x)
<0的解集为?_百度知 ...
答:
解:(-无穷,0)上是减函数,又f(-2)=0 则当x<-2时,f(x)<f(-2)=0
此时,xf(x)<0成立 当-2<x<0时,f(x)>f(-2)=0 此时,xf(x)<0不成立 根据f(x)为奇函数 知f(2)=-f(-2)=0 且f(x)在x>0时,为减函数 则当x>2时,f(x)<f(2)=0 此时,xf(x)<0...
已知
奇函数f(x)在(负无穷,0)
上
为减函数,且f(2)=0,
则不等式(x-
1)f(
x...
答:
树形结合 1.x-1>0 且 f(x-
1)
>0 ∴x>3 2.x-1<
0
且f(x
-1)<0 ∴0<x<1 ∴ x>3 ∪∴0<x<1
...
若函数f(x)是
定义域在R上的
奇函数
在(-∞
,0)
上单调递减 且
f(2
...
答:
-f(x1)<-f(x2), f(-x1)<f(-x2)而-x1>-x2>0,所以
f(x)在
(0,+∞)上也
是减函数f(2)=0
所以f(x)<=
0=
f(2), x>=2令g(x)=xf(x)g(-x)=(-x
)f(
-x)=-x*(-
f(x))
=xf(x)=g(x)所以g(x)是偶函数g(2)=2*f(2)=0由上知,x>=2
,f(x)
<=0; x<=2
, f(x)
>=
0若
2>=...
奇函数f(x)在(负无穷,0)为减函数,f(2)=0,
求不等式xf(x)〉0的解...
答:
f(x)因为是
奇函数,
关于原点对称。所以f(x) 在(0,+∞)也
是减函数,f(
2)=
f(-2)=0,
而x大于2时
,f(x)
只能小于零,所以x
f(x)小于零
。所以(2,+∞)是它的解集。同理(-∞,-2)也是它的解
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