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判断函数f(x)=x3-x在(根号3/3,正无穷]上的单调性,并加以证明。
如题所述
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第1个回答 推荐于2016-01-31
设x2>x1>√3/3
f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2-1)
x2-x1>0 x2^2>1/3 x^2>1/3 X1X2>1/3 x2^2+x1x2+x1^2-1>0
所以f(x2)>f(x1)
是增函数本回答被提问者采纳
相似回答
已知
函数f(x)=x3-x在(
0,a
]上
递减,在[a,+
无穷
大)上递增,求a的值
答:
对
f(x)=x3-x
求导可得其导函数为 f‘(x)=3x2-1 又因为(0,a]上递减,在[a,+无穷大)所以a的值为三分之根三
已知
f(x)=x
^
3
-
x在
[0,a]上单调递减,在区间[a
,正无穷]上单调
递增,求a的...
答:
因为
f(x)=x
^3-x 所以f'(x)=3x^2-1 令f'(x)=0 则x=±√3/3 所以当x属于[0,√3/3]时,f'(x)≤0 当x属于[√3/
3,正无穷]
时,f'(x)≥0 所以f(x)在[0,√3/3]上单减,在[√3/3,正无穷]上单增 所以a=√3/3 ...
判断函数f
x
=x
^
3
+
x在(
负无穷
,正无穷)上的单调性,并
用定义
加以证明
_百度...
答:
增函数.设x>x',用
f(x)
-f(x'
)=x
^
3
-x'^3+x-x'=(x-x')(x^2-x*x'+x'^2)+(x-x').,x-x'>0,x^2-x*x'+x'^2>0.得证
已知
函数f(x)=x
^
3
-
x在
[0,a]上是
单调
增函数,在[a
,正无穷]上
是单调增函...
答:
得-√3/,令x1<x2 所以x1-x2<,a]上是单调减函数;3x1^2-1 又x1^2+x1x2+x2^2-1>3<0 即(x1^2+x1x2+x2^2-1)>0 又
函数f(x)=x
^
3
-
x在
[0,在[a,x2∈[0:a=√3/,求a的值 解
,正无穷]上
是单调增函数:任取x1;3 综上所述;x2 所以x1^2+x1x2+x2^2-1<3 又...
判断f(x)=x的
绝对值,y=x³
的单调性并证明
答:
f(x)=|x|在(-无穷,0)单调递减(0,+
无穷)单调
递增,用定义法证
f(x)=x3单调
递增,也是定义法 f(x)=x²-2
x在(
-无穷,1)单调递减,(1
,正无穷
)单调递增
试讨论
函数f(x)=x3
-12
x在
区间(0
,正无穷
)
上的单调性,
要过程
答:
对f(x)求导得:f(x)‘=3x2-12 f(x)‘>0得x2>4
,x在(
0
,正无穷
)上,所以x>2 同理f(x)‘<0,所以0<x<2,因此f(x)在0<x<2单调减
,f(x)
在x>2单调增。希望采纳,谢谢哦。
...
判断函数f(x)在
[2,+∞)
上的单调性,并加以证明
。
答:
f(x)=(x
^2+4)/
x=x
+4/x 由x+a^2/
x函数的
性质知,在【a,+∞】递增 法二:f'(x)=1-4/x^2 另其=0求得x=2,又 当x>2时 f'(x)>0 则由导数性质知 在[2,+∞)递增 法三:f(2)=4,当x1<x2且在[2,+∞)区间时,f(x1)-f(x2)=x1-x2+4(1/x1-1/x2)=x1-x2...
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