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求证二重积分的中值定理
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-12-02
在一个二元函数表示的曲顶柱体中,必然存在一个介于最高点和最低点的点,过该点可以做一个与底面平行的平面,截曲顶柱体侧面形成的柱体体积和原来的曲顶柱体体积相等
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怎样证明
二重积分中值定理
?
答:
二重积分的中值定理是指在一个有界闭区域上的连续函数f(x,y)的二重积分值等于该区域上某个点的函数值
,即∬Df(x,y)dxdy=f(ξ,η)。其中D表示有界闭区域,ξ和η是D中的某个点。需要注意的是,该定理的概念虽然比较简单,但是重难点在于如何确定ξ和η的值。一般来说,需要通过对D进行...
二重积分的中值定理
答:
二重积分的中值定理
设f(x,y)在有界闭区域D上连续, 是D的面积,则在D内至少存在一点
,使得 定理证明 设 (x)在 上连续,且最大值为 ,最小值为 ,最大值和最小值可相等。由估值定理可得 同除以(b-a)从而由连续函数的介值定理可知,必定 ,使得 ,即:命题得证。
二重积分的
积分
中值定理
答:
积分中值定理是微积分中的一个重要定理,用于描述函数在某个区间上的平均值与某个点的关系激做
。对于一元函数的积分,有黎曼积分的中值定理,而对于二重积分,则有类似的定理可用于描述二元函数陵悉在某个区域上明汪衡的平均值与某个点的关系。二、二重积分的定义与性质回顾 1.二重积分的定义:设函数...
怎样用
二重积分中值定理
求解?
答:
二重积分中值定理公式如下图:口诀是:后积先定限,限内画条线,先交写下限,后交写上限
,二重积分换序口诀具体的应用:首先要作出积分的区域,再看先对哪个做出积分,如果先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限。应用:若一个连续函数f(x,y)内含有...
二重积分的中值定理
是什么?
答:
积分
中值定理
,是一种数学定律。分为积分第一中值定理和积分第二中值定理,它们各包含两个公式。其中,积分第二中值定理还包含三个常用的推论。积分中值定理揭示了一种将积分化为函数值, 或者是将复杂函数的积分化为简单函数的
积分的
方法, 是数学分析的基本定理和重要手段, 在求极限、判定某些性质...
张宇
二重积分中值定理
的条件
答:
张宇
二重积分中值定理
的条件:分为积分第一中值定理和积分第二中值定理,它们各包含两个公式。其中,积分第二中值定理还包含三个常用的推论。设f(x,y)在有界闭区域D上连续,是D的面积,则在D内至少存在一点,使得定理证明设(x)在上连续,且最大值为,最小值为,最大值和最小值可相等。由...
二重积分的中值定理
是什么?
答:
积分
中值定理
在应用中所起到的重要作用是可以使积分号去掉,或者使复杂的被积函数化为相对简单的被积函数,从而使问题简化。因此对于证明有关题设中含有某个函数
积分的
等式或不等式,或者要证的结论中含有定积分,或者所求的极限式中含有定积分时,一般应考虑使用积分中值定理, 去掉积分号,或者化简被...
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二重积分的中值定理
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