一些关于二次函数和三角函数的九年级数学题

Question

1、抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-3,0），那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是----。
2、在⊿ABC中，∠B=90°,AB=12㎜,BC=24㎜,动点P从点A开始沿边AB向B以2㎜／s的速度移动（不与点B重合）。动点Q从点B开始沿边BC向C以4㎜／s的速度移动（不与点C重合）。如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过-------秒，四边形APQC面积最小。
3、若α为锐角，且2sin²α+7cosα-5=0,则cosα=--------。
4、已知α为锐角，且tanα=0.5 求（sinα-2cosα）／(2sinα+cosα)的值。
5、在⊿ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，连接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD=--------.
第一题的题目打错了，抛物线应该是y=ax²+2ax+a²+2,(*^__^*) 嘻嘻……

我要详细的解答过程，不详细不给分

Answer 1

1,将A点坐标带入，可得a=-1或-2 ，当a=-1时y=x‘’-2x+3 可知与X轴没有交点所以a=-2，可得y= -2（x-1）''+8 当y=0时 x=1 所以交点坐标为（1,0）

2.APQC面积最小时，即是三角形BPQ最大时，设经过x秒后面积最大，S=(12-2X)乘以4X除以2 ，所以S=[72-8(X-3)''] / 2 所以当x=3时 S最大 同时APQC面积最小

3.该等式可变为 2 （ 1 - cos‘’a）+7 cosa-5=0 所以cosa= 1/2 或 3 a为锐角 所以cosa=1/2

4.tana=0.5 可知 cosa=2sina 所以结果是 - 3/4

5.∠A=45，∠EDA=90 所以DE=AE=EC,所以∠ADC=90 所以tan∠BCD=BD/CD 因为AD=1 ,所以推得AC=AB=根号下2 CD = 1 所以结果为： 根号下2 - 1

望采纳……………………

Answer 2

第一题对称轴是x=-1，所以直接得结果（1,0）
第二题列方程求⊿BPQ的最大值，解出BP=6mm，因而结果：3秒
第三题sin²α换成cos²α，解二次方程舍掉一错根得结果：0.5
第四题上下同时除以cosα，带入tanα得最后结果：-0.75
第五题∠CBD是直角，所以直接得最后结果：√2-1（根号2 减1）
这个不支持公式编辑器，能看懂就行
答案已修正。提示已经很详细，都可以简单做出，如果你还说不会那我也不好说什么了，实在不想给分就算了

Answer 3

你懂得

Answer 4

1、条件好像不够
2、经过3秒后，面积最小
过程：设时间为t，面积为S
S=（12-2t）*4t*0.5
=-4*t²+24t（0≤t＜6）
当t=-b/2a=-24/-8=3时，面积最小=4ac-b²/4a=36
3、cosα=5/7-2sin²α/7
过程：移向得：7cosα=5-2sin²α
cosα=(5-2sin²α)/7
=5/7-2sin²α/7
5、tanBCD=根号2-1