第1个回答 2011-05-19
解:(1)因为 tan∠Aco=1/3. oc=cb B点的坐标为(3,0)
所以oc=cb=3AO=3
so :A(-1,0),B(3,0) ,C(0,-3)
将A B C 的坐标带入得:a=1 ,b=-2 c=-3
所以二次函数的解析式为 Y=X^2-2X-3
(2)情况一-:假设F存在 则:EF//AC
而EF的方程为:Y=-3X-9
联立方程:Y=-3X-9
Y=X^2-2X-3
得:b^2-4ac=-23<0 所以EF与抛物线没有交点,与已知矛盾(已知F在抛物线上)
情况二:AE为四边形一边则:过c作cH交抛物线于F
y=-3
y=x^2-2x-3
解方程组得:cF=2
所以ACEF为平行四边形
所以在该抛物线上存在这样的点F(2,-3)
(3)设MN的方程为:y=k
联立:y=k
y=x^2-2x-3
得:y=x^2-2x-3-k
所以圆的直径为:d=(b^2-4ac)^(1/2)/|a| 即d=(16+4k)^(1/2)…………1
因为:以MN为直径的圆与x轴相切,
所以d=2k…………………………………………………………………………2
联立1,2 得:k^2-2k-4=0
解得:k=1+根5 或k=1-根5
所以圆半径为:1+根5 或 k=根5-1
谢谢,你很好学,呵呵
第2个回答 2011-05-06
(1):OB=OC=3, 则C(0,-3)
又tanACO=1/3 所以3OA=OC ,得 OA=1,所以A(-1,0)
将A(-1.0),B(3,0),C(0,3) 代入y=ax²+bx+c(a>0)就可以得到函数方程为:y=x²-2x-3
(2):由y=x²-2x-3得 y=(x-1)²-4 所以D点坐标为(1,-4),又C(0,-3)由两点坐标得出
直线CD的方程为:y=-X-3 由方程得出E点坐标(-3,0),要使点A,C,E,F为顶点的四边形为平行
四边形,则F点坐标为(-2,-3)或(-4,3)或(2,-3),再看是否符合方程y=x²-2x-3!发现只有(2,-3)符合,说明
存在符合条件的点F(2,-3)!
(3):因为顶点D的坐标为(1,-4)抛物线是关于直线x=1对称!设圆的半径为r,那么
如果圆心在X轴下方,则圆心坐标为(1,-r),M(1+r,-r)在抛物线上,代入方程y=x²-2x-3
得 r=(根号17-1)/2
如果圆心在X轴上方,则圆心坐标为(1,r),M(1+r,r)在抛物线上,代入方程y=x²-2x-3
得 r=(根号17+1)/2.
综上,当圆心在X轴下方时,r=(根号17-1)/2:当圆心在X轴上方时,r=(根号17+1)/2.
希望我写明白了。。。。
第3个回答 2011-05-06
OB=OC=3 所以 c= -3 tanACO=1/3 所以 AO=1 所以 A(-1,0)
所以函数等于0时有两解 、 x1=-1 x2=3 (A、B点横坐标)
由“伟大'定理得 a/c = x1x2 = -3 且 c = -3 所以a=1
-a/b=x1+ x2= 2 a = 1 b = -2 所以原函数解析式 y=x^2-2x-3
C : ( 0 ,-3 ) D:(1,-4) 所以 直线CD表示为 y= -x-3 E (-3,0)若有平行四变形 则对边平行且相等
推出 : F点坐标为 (-3 -1 , 0 + 3 ) 【利用与△AOC和平行四边形ACEF关系】
得 F (-4 , 3 ) x= -4 带入原方程 y≠3 所以 F不在抛物线。
【你要说ACEF顺序不定、则有 F 坐标为(2,-3)】
以MN为直径的圆与x轴相切、则可得出 半径MN/2 为 直线MN到x轴距离。
要知道 、 AO:OB=1:3 所以 若MN交Y轴与P 则有 MP:PN=1:3
设直径长度为2a 半径为a、 则有方程 3/4 *2a 和 -1/4 *2a 表示自变量、
(3/4 *2a)^2 - 2( 3/4 *2a ) - 3 = (-1/4 *2a)^2 - 2 (-1/4 *2a) -3
化简 得 2a^2 - 4a = 0
解得 a1=2 a2=0 舍 无意义
综上 该圆半径的长度为 2 。
第4个回答 2011-05-05
角aoc是直角啊tan值不可能是1/3
追问我错了...