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当x趋向于无限大时,x的平方除以(2-sinx-cosx)的极限
当x趋向于无限大时,x的平方除以(2-sinx-cosx)的极限
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推荐答案 2016-09-26
2-sinx-cosx=2-√2sin(x+π/4),∴2+√2≥2-sinx-cosx≥2-√2,∴由夹逼准则知无极限
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x趋向于无穷大时,x的平方除以(2-sinx-cosx)的极限
答:
解析: 上下同时
除以x
²,得 lim(x→∞
)(sinx
/x²-1)/
(cosx
/x²+1) 因为x→∞,所以1/x²→0,即无穷小,又sinx与cosx为有界函数!所以sinx/x²与cosx/x²仍为无穷小! 所以原式= lim(x→∞)(0-1)/(0+1)=-1. 方。
如何求(1/
(sinx)
^
2)
-
cosx
^2/x^
2的极限
?
答:
你好!原式 = lim [ x^2 -
(sinx
)^
2(cosx)
^2 ] / [ x^2 (sinx)^2 ]= lim [ x^2 - 1/4 (sin2x)^2 ] / x^4 【sinx~x】= lim [ x^2 - 1/8(1-cos4x) ] / x^4 = lim [ 2x - 1/2 sin4x ] / 4x^3 = lim [ 2 - 2cos4x ] / 12x^2 = lim 8sin...
x趋近于无穷,(x
+
sinx)
/(2x-
cosx)的极限
怎么算?
答:
=x趋近于无穷(1+sinx/x)/
(2
-cosx/x)可以知道
x趋近于无穷sinx
/x=0
,cosx
/x=0 所以 原式子=1/2 祝开心
x趋向无穷,(x
+
2cosx)
/(x-
sinx)极限
答:
是 ∞/∞ 型的,后面的
sinx,cosx
有界,故可以省去,有原式 =lim(x->∞)[x/(2x)]=1/2
lim(2x+
sinx)
/
(x
-
2cosx)的极限
答:
=2
当x趋向于
∞
时,(sinx
-x)/(2x+
cosx)的极限
答:
-1/
2
,
因为
x无穷大sinx
cosx
最大才为1和x相比可以不考虑,结果为-x/2x的值 即为-1/2
Sinx
和
cos x
在
x 趋向于
正
无穷时的极限
是什么
答:
解题过程如下:
sinx
与cosx在
x趋向于无穷大时极限
均不存在 假设sinx极限存在,那么当根据无穷远处极限的定义 找到一个数X0使得一个充分小的数e对所有x>X0时 /sinx-sinX0/ =(sinx-x)/x/
(cosx
-x)/x (分子分母同
除以x)
=(_sinx/x-1)/(cosx/x-1)=
2sinX
0 =0 ...
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