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x趋向于无穷大时,x的平方除以(2-sinx-cosx)的极限
x趋向于无穷大时,x的平方除以(2-sinx-cosx)的极限
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推荐答案 2016-10-08
解析: 上下同时除以x²,得 lim(x→∞)(sinx/x²-1)/(cosx/x²+1) 因为x→∞,所以1/x²→0,即无穷小,又sinx与cosx为有界函数!所以sinx/x²与cosx/x²仍为无穷小! 所以原式= lim(x→∞)(0-1)/(0+1)=-1. 方。
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当x趋向于
无限
大时,x的平方除以(2-sinx-cosx)的极限
答:
2-sinx-cosx
=2-√2sin(x+π/4),∴2+√2≥2-sinx-cosx≥2-√2,∴由夹逼准则知无
极限
关于求
极限
的问题lim(x->0)
(xcosx
-
sinx)
/x^
2
答:
等价
无穷
小只能在[因式]与[因式]之间替换,也就是×或÷之间才可以;-或+之间,你硬要用的话,可以泰勒公式展开代入;或者用洛必达法则求
极限
;你的结果正确,仅仅是凑巧而已;
x趋近于无穷,(x
+
sinx)
/(2x-
cosx)的极限
怎么算?
答:
=x趋近于无穷(1+sinx/x)/
(2
-cosx/x)可以知道
x趋近于无穷sinx
/x=0
,cosx
/x=0 所以 原式子=1/2 祝开心
Sinx
和
cos x
在
x 趋向于
正
无穷时的极限
是什么
答:
解题过程如下:
sinx
与cosx在
x趋向于无穷大时极限
均不存在 假设sinx极限存在,那么当根据无穷远处极限的定义 找到一个数X0使得一个充分小的数e对所有x>X0时 /sinx-sinX0/ =(sinx-x)/x/
(cosx
-x)/x (分子分母同
除以x)
=(_sinx/x-1)/(cosx/x-1)=
2sinX
0 =0 ...
当x趋近于无穷大时,
1-
2cosx除以
3-
sinx的极限
为什么不存在
答:
分子分母
的极限
都不存在(不是
无穷大),
所以整个分式的极限不存在.
求
极限
1-
cosx
÷
x的平方
答:
分子分母同时乘以1+cosx,得到(1-cosx)/x^
2
=(1-
cosx)(
1+cosx) /x^2 *1/(1+cosx)=[1-
(cosx)
^2] / x^2 *1/(1+cosx)=
(sinx
/ x)^2 *1/(1+cosx)于是sinx/
x趋于
1,1/(1+
cosx)极限
值为1/2
x趋近于
0
,(
1-
cosx)
/x^
2的极限
。为什么1-cosx=
2sinx
/
2的平方
答:
有半角公式 cos2a=1-2(sina)^2 ∴1-cosx=
2(sinx
/2)^2 ∴ limx->0 (1-
cosx)
/x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /4*(x/2)^2 =1/2limx->0 (sinx/2)^2 /(x/2)^2 =1/2
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