(1)设直线方程y=x-1,A(x1,y1),B(x2,y2),直线方程与椭圆方程联立方程组,消去y后关于X的一元二次方程,利用距离公式及根与系数关系可解出|AB|=4/3根号2
(2)设中点(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),直线方程分倾斜角α=π/2及α属于[0,π/2)并(π/2,π)两种情况
后者直线方程y=(x-1)tanα,直线方程与椭圆方程联立方程组,消去y后关于X的一元二次方程,
由根与系数关系及中点坐标公式可得出中点x坐标,代入直线方程得y,两坐标值是关于tanα的参数方程,X取值[0,1),消去参数是椭圆方程,把α=π/2特殊中点验证一下
(3)设AB所在直线方程y=(x-1)tanα,中点M(x0,y0),则线段AB的垂直平分线方程由点斜式写出,把AB所在直线方程与椭圆方程联立,由根与系数关系及中点坐标公式可得出中点x0坐标,代入直线方程得y0,两坐标值是关于tanα的参数方程,再带入AB的垂直平分线方程,令Y=0,可解出X关于tanα的函数,求值域即可
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考