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方向导数最大值求法
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第1个回答 2023-01-10
方向导数最大值根据公式∂f/∂l=(∂f/∂x,∂f/∂y)(cosα,sinα)=|gradf(x,y)|cosθ求。导数也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。
当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。
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方向导数最大值求法
答:
方向导数最大值根据公式∂f/∂
l=(∂f/∂x,∂f/∂y)(cosα,sinα)=|gradf(x,y)|cosθ求
。导数也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比...
最大方向导数
怎么求
答:
最大方向导数可以通过梯度向量的模长来求解
。最大方向导数是指在某一点上,函数在所有可能方向上的方向导数中取得的最大值。梯度向量是函数在某一点上的方向导数取得最大值的方向。因此,可以通过计算梯度向量的模长来求解最大方向导数。梯度向量的模长可以通过求解偏导数来得到。具体计算方法为,先求解函...
最大方向导数
怎么求
答:
求z的梯度,为grad=(2x-y,2y-x)将(1,1)代入得grad|(1,1)=(1,1)
所以当方向导数与梯度方向相同时最大=√(x^2+y^2)=√2
。
方向导数最大值
怎么求?
答:
梯度是一个向量,对应
方向导数
取得
最大值
的方向,也就是函数增长最快的方向,梯度的反向,就是函数下降最快的方向。要求最小值,自然可以用梯度下降法来求。对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向...
求助,求
方向导数
的
最大值
答:
方向导数
的
最大值
也就是在这个点的梯度 由已知可得在这一点的偏导数为1和2和2 故梯度为√(1²+2²+2²)=3
高数
方向导数
:求函数u=x2+y2+z2-xy+yz在点(1,1,1)处方向导数的
最大值
...
答:
单位向量n的
方向导数
定义为 (▽u)·n =|▽u|cosa a是两者的夹角,最大时显然夹角为0,即n和▽u方向一致
最大值
即为|▽u| ▽u=<2x-y,2y-x+z,2z+y>|(1,1,1)=<1,2,3> 所以最大值为|▽u|=根号(1^2+2^2+3^2)=根号14 n是单位向量,且和▽u同向 所以方向n=▽u/|▽u|=...
求一个多元函数在某点的
方向导数
的
最大值
,思路是什么
答:
af/ax1*u1+af/ax2*u2+...+af/axn*un=<Df(x0), u>,其中Df(x0)就是f在x0的梯度向量,<>表示内积。由Cauchy_Schwartz不等式知道当且仅当u和Df(x0)同方向时,内积最大,反方向时内积最小;因此u=Df(x0)/||Df(x0)||时,
方向导数最大
;u=-Df(x0)/||Df(x0)||时,方向...
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