法律分析：如果解除劳动合同通知书明确写明解除合同的时间，落款时间有误不影响解除劳动合同通知书的生效时间。为避免引起争议，用人单位应该重新开具正确的解除劳动合同通知书。辞退通知书的生效时间应为用人单位做出决定的那一天，因此，双方解除劳动合同的时间应为公司做出决定之日。
法律依据：《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（二）》第一条 人民法院审理劳动争议案件，对下列情形，视为劳动法第八十二条规定的“劳动争议发生之日”：(一) 在劳动关系存续期间产生的支付工资争议，用人单位能够证明已经书面通知劳动者拒付工资的，书面通知送达之日为劳动争议发生之日。用人单位不能证明的，劳动者主张权利之日为劳动争议发生之日。(二) 因解除或者终止劳动关系产生的争议，用人单位不能证明劳动者收到解除或者终止劳动关系书面通知时间的，劳动者主张权利之日为劳动争议发生之日。(三) 劳动关系解除或者终止后产生的支付工资、经济补偿金、福利待遇等争议，劳动者能够证明用人单位承诺支付的时间为解除或者终止劳动关系后的具体日期的，用人单位承诺支付之日为劳动争议发生之日。劳动者不能证明的，解除或者终止劳动关系之日为劳动争议发生之日。