已知X.Y.Z是正实数,且X+Y/Z<Y+Z/X<X+Z/Y,则X.Y.Z的大小关系怎么样?

Question

如题所述

Answer 1

解：
(x+y)/z<(y+z)/x<(x+z)/y
(x+y)/z+1<(y+z)/x+1<(x+z)/y+1
(x+y+z)/z<(x+y+z)/x<(x+y+z)/y
1/z<1/x<1/y
z>x>y