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已知a-b=b-c=5\3,a的平方+b的平方+c的平方=1,则ab+bc+ca=?
如题所述
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推荐答案 2011-04-05
解ï¼ç±a-b=b-c=5\3å¾ï¼
a-c=(a-b)+(b-c)=5/3+5/3=10/3
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2
=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2
=2ï¼a^2+b^2+c^2ï¼-(2ab+2bc+2ca)
æ以2ab+2bc+2ca
= 2ï¼a^2+b^2+c^2ï¼-ã(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2ã
=2*1-ã(5/3)^2+(5/3)^2+(10/3)^2ã
=-44/3
æ以ab+bc+ca=-22/3
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其他回答
第1个回答 2011-04-06
a-b=b-c=5\3知a-c=10/3
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab…………(1)
(b-c)^2=b^2+c^2-2bc…………(2)
(c-a)^2=c^2+b^2-2ca…………(3)
(1)(2)(3)相加得
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2a^2+2b^2+2c^2-2(ab+bc+ca)
又a^2+b^2+c^2=1
ab+bc+ca=-44/6
第2个回答 2011-04-06
ab+bc+ca=-[(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方]/2+a的平方+b的平方+c的平方=-{5\3的平方+5\3的平方+10\3的平方]/2+1=28/3
注:a-c=(a-b)+(b-c)=5/3+5/3=10/3
相似回答
已知,A-B=B-C=3
/5
, A的平方+B的平方+C的平方=1
.
则AB+BC+
AC
=?
?
答:
那么A-C=3/
5+B-C=3
/5+3/5=6/5 A^+B^+C^ =(
A-B
)^+2AB+(B-C)^+2BC+(A-C)^+2AC-(A^+B^+C^)=(3/5)^+(3/5)^+(6/5)^+2*(
AB+BC+
AC)-1 =54/25+2*(AB+BC+AC)-1
=1
AB+BC+AC=(1+1-54/25)/2=-2/5 注:A^是表示
A的平方
...
已知a-b=b-c=3
/
5,a的平方+b的平方+c的平方=1,
求
ab+bc+
ac的值
答:
a-
c=
(
a-b
)+(
b-c
)=6/5,(a-c)^2=(a^2+c^2-2ac)=36/25,三个平方式相加得到 2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=9/25+9/25+36/25=54/25,2*1-2(ab+bc+ac)=54/25
,ab+bc+
ac=-2/25
已知a-b=b-c=3
/
5,a的平方+b的平方+c的平方=1则ab+bc+ca
的值等于...
答:
ab+bc+
ac=a(a-
3
/5)+b(b-3/5)+c(c+6/5)=aa
+bb+cc
-3/5*(
a+b
-2c)=1-3/5(a+b-2c)=1-3/5(c+6/
5+c
+3/5-2c)=1-27/25 =-2/25
a-b=b-c=3
/
5,a
²+b²+c²
=1,则ab+bc+ca
的值等于?
答:
a-b=3
/
5
b-c=3
/5
平方
得出 (a—b)²=9/25,(b—c)²=9/25 相加得出 a—c=6/5 平方得 (a—c)²=36/25
ab+bc+ca =
0.5(2ab+2bc+2ca)=—0.5(—2ab—2bc—2ca)=—0.5(—2ab—2bc—2ca+a²
;+b
²
;+c
²+a²+b²+c&sup...
初二数学
a-b=b-c=3
/
5,a
^2+b^2+c^2
=1,则ab+bc+ca
的值等于?(注:a^2指...
答:
a-b=b-c=3
/5 所以a-c=(a-b)+(b-c)=6/5 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=9/25+9/25+36/25=54/25 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=54/25 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=54/25 a^2+b^2+c^2-(
ab+bc+
ac)=27/25 a^2+b^2+c^2=...
已知a-b=b-c=3
/
5,a
^2+b^2
+c
^2
=1,则ab+bc+
a
c的
值如何计算?谢谢
答:
解:∵
a-b=3
/5 ∴ a=3/
5+b
∵
b-c=3
/5 ∴ b=3/
5+c
∴ a-c=6/5 ∴ c=a-6/5
ab+bc+
ac=(3/5+b)b+(3/5+c)c+a(a-6/5)= a^2 + b^2 + c^2-6/5a+3/5b+3/5c =1-3/5a+3/5b-3/5a+3/5c =1-3/5(a-b)-3/5(a-c)=1-3/5*3/5-3/5*6/5...
已知a-b=b-c=3
/
5,a
^2+b^2+c^2
=1,
求1/
ab+bc+ca
的值 急急急!!!在线等
答:
a-b=3
/
5,b-c=3
/5,两式相加,得a-c=6/5,所以有(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=54/25,把前面用完全平方公式展开,得2(a²
;+b
178
;+c
178;-ab-b
c-ac
)=54/25,由于a²+b²+c²
;=1,
所以有 1-ab-bc-ac=27/25,所以解得
ab+bc+
ac...
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a平行于bb平行于c则a平行于c
a^3+b^3+c^3-3abc
a方+b方+c方
a=1,b=2,c=3
已知a+b+c=0
(a+b-c)(a-b+c)
椭圆a方b方c方关系
a^3+b^3+c^3
1/a+1/b+1/c
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