请问为什么√|xy|在(0,0)点处偏导数为零，而|xy|偏导数不存在呢？

如题所述

推荐答案推荐于2018-04-18

看一下图像就知道
√|xy|，当xy大于0，偏导数为1/2/sqrt(xy)*y（假如对x求导），而当xy小于0时，偏导数为-1/2/sqrt(xy)*y，因为当x=0时，左右导数都等于无穷大，因此连续。

而|xy|，当xy大于0时，偏导数为y（假如对x求导），而当xy小于0时，偏导数为-y，导数不同，因此不连续

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其他回答

第1个回答 2016-07-25

你好，两个二元函数的偏导在（0，0）都是存在的，你是不是想问可微不可微啊本回答被提问者采纳

第2个回答 2022-02-16

简单分析一下即可，答案如图所示

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为什么根号下xy在点(0,0)偏导不存在? 我用定义算出来是0答：所以f'(x) 和f'(y)不相等，所以导数不存在

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f(x,y)=√|xy|在点(0,0)处的偏导数计算过程疑问答：简单计算一下即可，答案如图所示

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