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请问为什么√|xy|在(0,0)点处偏导数为零,而|xy|偏导数不存在呢?
如题所述
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推荐答案 推荐于2018-04-18
看一下图像就知道
√|xy|,当xy大于0,
偏导数
为1/2/sqrt(xy)*y(假如对x求导),而当xy小于0时,偏导数为-1/2/sqrt(xy)*y,因为当x=0时,左右导数都等于无穷大,因此连续。
而|xy|,当xy大于0时,偏导数为y(假如对x求导),而当xy小于0时,偏导数为-y,导数不同,因此不连续
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其他回答
第1个回答 2016-07-25
你好,两个
二元函数
的偏导在(0,0)都是存在的,你是不是想问可微不可微啊本回答被提问者采纳
第2个回答 2022-02-16
简单分析一下即可,答案如图所示
相似回答
为什么
根号下
xy在
点
(0,0)偏导不存在?
我用定义算出来是0
答:
所以f'(x) 和f'(y)不相等,所以
导数不存在
为什么
根号下
xy在
点
(0,0)偏导不存在?
我用定义算出来是0
答:
所以f'(x) 和f'(y)不相等,所以
导数不存在
f(x,y)=
√|xy|在点(0,0)处
的
偏导数
计算过程疑问
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
嗨,各位!做高数遇到了点麻烦。判断根号下
xy在(0,0)点
是否为驻点,用定义...
答:
函数是连续的,因为(x,y)趋近(0,0)时,其值等于(0,0)处的值,但
在(0,0)处
却不存在偏导,连续与偏导的存在没关系,由定义式当△x→0时,△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)与△x的比的极限不存在,
偏导数不存在
,驻点是偏导为0的点,因偏导都不存在,故(0,0)不是驻点。
请问
f(x,y)=
√|xy|
这个函数
在(0,0)点
连续吗,可微吗,关于x,y的
偏导数
...
答:
左右极限存在,所以连续 但这点是尖点,所有只有单向
导数存在
于是在原点的
偏导数
都
不存在
不可导,所以也不可微 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后...
试证明f(z)=
√(|xy|)
在z=
0处
满足C-R方程,但在z=0处却不可导。求解...
答:
计函数为ƒ(x,y)lim[x→0,y→0]
√(|xy|
) = 0 = ƒ(0,0)因此z=√(|xy|)
在(0,0)
连续 ƒ'x(0,0)=lim[h→0] [z(h,0)-z(0,0)]/h= lim[h→0] 0/h=0ƒ'y(0,0)= lim[h→0] [z(0,h)-z(0...
证明f(x,y)=
|xy|在点0,0处不
可微
答:
证明函数f(x,y)=sqrt(lxyl)在(0,0)点连续,
偏导数存在
,但
在(0,0)点不
可微根号(
|xy|
)<=根号(x^2+y^2)/2,故连续。利用定义,f对x的导数fx(0,0)=lim(x趋于0)(f(x,0)-f(0,0))/(x-0)=0,f对y的导数fy(0,0)=lim(x趋于0)(f(x,0)-f(0,0))/(x-0)=0,故偏...
大家正在搜
xy关于x轴对称的点的坐标为
有xy坐标点怎么做CAd
工程xy坐标点怎么来的
yuyu8点xy
yuyu9点xy
pr的xy点在哪
对点xy的一次
点到xy平面的距离
cad的xy的点
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