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在小于10的自然数中,任意选出7个数,至少有2个数,它们互为质数。试说明理由
如题所述
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推荐答案 2011-03-31
互为质数就是两个数不能整除
1至9中有2,4,6,8,4个偶数,有1,3,5,7,9,5个奇数
因为4和5都小于7,7-4=3,7-5=2
所以无论怎么取,都有至少2个奇数(其中包括1)和2个偶数
因为10以内的奇数和偶数只有1,3和6不互质
所以即使2个奇数是1和3,一个偶数是6
另外一个偶数与3也是互质的,因此命题成立
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其他回答
第1个回答 2011-03-31
互为质数有一项基本判断,就是连续两个自然数必是互质
在小于10的自然数中,共有9个数字,那么任取7个,必然存在连续自然数,也就是必然有互质数存在
第2个回答 2011-03-31
因为小于10的自然数里面有5个质数,任取7个数,里面质数个数为2-5之间,所以最少有2个
第3个回答 2011-03-31
2345678或者3456789除1之外的都可以(1既不是质数也不是合数),
相邻两个自然数互为质数,
相邻两个奇数互为质数,
2和任何奇数互为质数,
第4个回答 2011-03-31
因为小于10的自然数里面有5个质数,任取7个数,里面质数个数为2-5之间,所以最少有2个
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在小于10的自然数中,任意选出7个数,至少有2个数,它们互为质数
。试...
答:
互为质数就是两个数不能整除 1至9中有2
,4,6,8,4个偶数,有1,3,5,7,9,5个奇数 因为4和5都小于7,7-4=3,7-5=2 所以无论怎么取,都有至少2个奇数(其中包括1)和2个偶数 因为10以内的奇数和偶数只有1,3和6不互质 所以即使2个奇数是1和3,一个偶数是6 另外一个偶数与3也是互质...
小于10的自然数中,
任选
7个,至少有2个数互
质。试用抽屉原理
说明
...
答:
解:小于10的自然数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。质数:2,3,5,7
合数:4,6,8,9 既不是合数也不是质数的有:0,1 0,1与其他数都不构成互质。合数中9与4,6,8构成互质,所以数字9先不选,质数之间构成互质。而2,4,6,8四个数之间不构成互质。抽屉原理运用极端思维,题目问保证有两个数...
2
、3、4、5、6、7、8中随机选
两个数互为质数
的概率?
答:
其中从2,4,6,8或3,6中取两个数不互质,有C(4,2)+1=7法,
所以所求概率=1-7/21=2/3.谢谢指正
。
在
10
以内
的自然数中,2
是既是偶数有是
质数,
9既是奇数又是合数,这
两个
...
答:
这
两个数
又是
互质数
。
从1-50这50个
自然数中,至少选出
多少
数,
才能保证其中必
有两个数互
质
答:
1~50中的质数有:1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 共16个。50-16+2=46
至少选出
46数,才能保证其中必
有两个数互
质
在
10
以内
的自然数中,质数有2,
3,5,7四
个数
.___.
答:
根据质数的意义可知
,在10
以内
的自然数中,质数有2,
3,5,7四个数.故答案为:正确.
...
任意
取出26
个数,
那么这26
个数中至少有两个互质数
。这是为什么?_百 ...
答:
答:①这26
个数中
一定
有两个
连续自然数;②因为如果不能有两个连续
自然数,
那么这50个数中最多只能取出25个;③
任意两个
连续自然数一定互质。选我,答案保证对
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