不定积分运算法则也称为不定积分的性质。
是指在微积分中，对于可微函数f（x），求其原函数（即不定积分）的过程。不定积分是存在微分的反函数。
在求解不定积分时，有以下几个基本运算法则：
1、线性质：对于两个可微函数f（x）和g（x），它们的和、差、积、商的不定积分分别等于各自的不定积分之和、差、积、商。即：
∫（f（x）+g（x））dx=∫f（x）dx+∫g（x）dx。
∫（f（x）g（x））dx=∫f（x）dx∫g（x）dx。
∫（f（x）g（x））dx=∫f（x）dx∫g（x）dx。
∫（f（x）/g（x））dx=∫f（x）dx/g（x）+C。
2、常数倍性质：对于可微函数f（x）和常数k，有k∫f（x）dx=∫kf（x）dx。
3、幂数性质：对于可微函数f（x）和实数n，有n∫f（x）dx=∫f（x）^ndx。需要注意的是，当n为负数时，该性质不成立。
4、代数性质：对于可微函数f（x）和任意函数h（x），有∫f（x）h（x）dx=∫f（x）dx∫h（x）dx。
不定积分的几何意义：
在于它表示了一个函数在某个区间上的面积累积。在微积分中，不定积分是微分的逆运算，它可以用来求解原函数，即求解导数等于给定函数的函数。不定积分的结果是一个函数，其导数等于原函数。
对于一个函数f（x），其在区间[a，b]上的不定积分F（x）表示在该区间上从x轴到曲线y= f（x）的面积累积。在几何上，这个面积累积可以理解为一系列平行线与曲线相交形成的面积之和。这些平行线的斜率等于f（x），而任意两条曲线的纵坐标之间相差一个常数。
具体来说，不定积分的过程如下：
1、给定一个函数f（x）。
2、求解导数等于f（x）的函数，即求解F'（x）=f（x）。
3、在区间[a，b]上计算F（x）的值，即求解该区间上的面积累积。
4、结果是一个函数，其导数等于原函数f（x）。
不定积分被广泛应用于求和、求解曲线下的面积等问题。通过求解不定积分，可以将复杂的问题简化为求解一系列简单的面积累积，进而求解原函数，从而得到问题的解。