什么是近似数(准确的概念)

如题所述

什么是准确数,什么是近似数?

取近似数,一般用四舍五入的方法,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精

确到哪一位.

[例1] 用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值

(1)0.96334(精确到万分位)

(2)895.64(精确到0.1)

(3)2.844(精确到十分位)

(4)0.00899(精确到0.0001)

(5)30649.7(精确到1)

解:(1)0.96334≈0.9633

(2)895.64≈895.6

(3)2.844≈2.8

(4)0.00899≈0.0090

(5)30649.7≈30650

应当注意,像(4)题的结果,最后的一个0不能丢掉,因为它标明了近似数是精确到哪一位.

在近似数的取法上,还要弄清一个重要概念,就是有效数字,一个数从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都是这个数的有效数字.

例如

5.89有三个有效数字5,8,9

0.06250有四个有效数字6,2,5,0

有时,在取近似值时,题目对保留几个有效数字,会提出明确的要求.

[例2] 用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值:

(1)0.399(保留两个有效数字)

(2)2830(保留一个有效数字)

(3)722500(保留三个有效数字)

(4)198(保留两个有效数字)

解:(1)0.399≈0.40

(2)2830≈3×103

(3)722500≈7.23×105

(4)198≈2.0×102

要注意的是2830保留一个有效数字,写成3000是不对的,这样写实际上3,0,0,0都成了有效数字,所以不能这样写,应当用科学记数法来表示.第(3)、(4)小题的解法,也要注意用科学记数法.

[例3] 已知:圆锥的底面半径为15.6cm,高为41.0cm.

求:圆锥的体积(结果保留两个有效数字,π取3.14).

解:

≈1.0×104

答:圆锥的体积约为1.0×104cm3.

[例4] 用四舍五入法得到的近似数957.80所表示的准确数n的范围是

[ ]

(A)957.795<n<957.805

(B)957.800≤n<957.805

(C)957.795≤n<957.805

(D)957.795<n≤957.805

解:n最小可以是957.795,但最大不能等于957.805,故只能是小于957.805.

∴ 正确的应该是C.

参考资料:知道

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第1个回答  2007-05-29
简单来说,就是一个数是运算出来是个无限不循环小数,或者小数点后面位数太多,就省略掉太多的,只取十分位或百分位,呵呵.
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